Вписанная и описанная окружность около треугольника. Треугольник. Вписанная окружность. 1) Центр вписанной окружности в треугольник – точка пересечения.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

ТЕСТ по теме:«Окружность и круг" Ткаченко И. В. гимназия 5 г. Мурманск.

Advertisements

7 класс Тема 5. Геометрические построения 1. Окружность 2. Касательная к окружности 3. Вписанная окружность, описанная окружность 4. Построение треугольника.

1 Треугольник, периметр которого равен 24 см, делится высотой на два треугольника, периметры которых равны 12 см и 20 см. Найти высоту треугольника.

ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ 8 класс. 1.Устная работа 1. ОK = 5, АВ = 24. Найти: R. Решение 1) АОВ – равнобедренный, так как АО = ОВ = R, тогда АK.

Издательство «Легион» Задания ГИА по геометрии в рамках новой модели.

1) Около треугольника описана окружность. Назовите вид треугольника в случае, если ее центр находится: а) внутри треугольника; в) на одной из его сторон;

1) А + В = 90 0, sinA = cosB 2)с 2 = а 2 + в 2 3)а = с cosβ в = с sinβ tgB = в/а О – середина АВ ( О – центр описанной окружности) R- радиус описанной.

Р е к о м е н д а ц и и к р е ш е н и ю з а д а ч 2 0 2,

Треугольники Треугольник называется остроугольным если у него все углы острые (рис. 1). Треугольник называется прямоугольным если у него есть прямой угол.

А С в Обеспечить повторение, обобщение и систематизации темы : « Треугольник » 1) Рассмотреть различные виды треугольника и их свойства. 2) Взаимное.

Подобие треугольников. Задача_1: В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK к гипотенузе. Назовите пары подобных треугольников. Докажите подобие.

Правильный многоугольник. Описанная и вписанная окружности Окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат.

Тема: Решение треугольника теорема косинусов. 3 где R – радиус описанной окружности.,где P – периметр, r – радиус вписанной окружности. Площадь.

Медиана, биссектриса, высота треугольника. Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Вписанные и описанные окружности. Выполнил:Зиновьев Александр.

Что означает выражение С 1 С 1 В 1 В 1 А 1 А 1 С В А.

МОУ СОШ 5 г. Щербинка ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ОКРУЖНОСТИ Работу выполнил ученик 9 А класса Скобеев Юрий Руководитель : учитель математики Юмашева Л. А.

Окружность – множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки.

Презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме: Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Итоговое повторение планиметрии к ГИА. Выполнила Бородина Ульяна ученица 9Б класса. МОУ сош 5 г. Михайловки Волгоградской области.

Транксрипт:

Вписанная и описанная окружность около треугольника. Треугольник. Вписанная окружность. 1) Центр вписанной окружности в треугольник – точка пересечения биссектрис. 2) Центр вписанной окружности равноудалён от сторон треугольника. 3), p – полупериметр треугольника, r – радиус вписанной окружности p - полупериметр В правильном треугольнике C – гипотенуза

Треугольник. Описанная окружность Треугольник. Описанная окружность. 1)Центр описанной окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. 2) Центр описанной окружности равноудалён от всех вершин треугольника. 3) Центр окружности, описанной около Прямоугольного треугольника, является серединой гипотенузы.

Треугольник. Описанная окружность 4) R – радиус описанной окружности R=OA=OB=OC в любом треугольнике. 5) Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится вне треугольника. - Для правильного треугольника

Задачи! Основание равнобедренного треугольника равно 36 см. Вписанная окружность касается его боковых сторон в точках А и Р, АР=12 см. Найти: перимерт треугольника. Решение: O – центр вписанной окружности.СН – высота, биссектриса и медиана, т.к. АВ=PF. Значит- равнобедренный.. т.к. равнобедренный... Т.к. О – центр описанной окружности, то HF=PF=., тогда, 3CP=CP+18, значит CP=9. CF=9+18=27. =2CF+BF=2*27+36=54+36=90. Ответ. 90

Задача 2 Расстояние, от вершины прямого угла треугольника до центра вписанной окружности в треугольник, равно.. Найти: длину гепотенузы. Решение: P – полупериметр. О – точка пересечения биссектрис., ОН = r, СО =. Тогда.. Ответ. 13

Задача 3 В равнобедренном треугольнике основание и высота равны 4. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника. Решение : ВН=АС=4. R – радиус описанной окружности.,,... Ответ. 2,5

Задача 4! В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, равна 10, а радиус вписанной окружности равен 4. Найти диаметр, описанной около этого треугольника, окружности. Решение: О – центр вписанной окружности, точка пересечения биссектрис. r = OH = OK = 4. ВН=10, ВО=ВН-ОН=10-4=6. D – диаметр описанной окружности, D=2K. - прямоугольный: KO=4, BO=6.,.. AC=2AH=. D=2R=, Ответ. 18

Задачи для самостоятельного решения. 1) Около описана окружность с центром в точке О. СН –высота. Найти, если, Ответ.. 2) Около равнобедренного треугольника описана окружность,. Её диаметр пересекает сторону ВС в точке Е. Найти диаметр окружности описанной около. Ответ.14 3) Остроугольный равнобедренный треугольник вписан в окружность с центром О и радиусом 10. Найти. Ответ.40 4) Точка касания окружности, вписанной в треугольник, делит катет на отрезки 3 и 5. Найти радиус окружности, описанной около треугольника. Ответ. 8,5