Интеграл функции аналог суммы последовательности. Неформально говоря, (определённый) интеграл является площадью части графика функции (в пределах интегрирования),

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Интегралы Определение: Интеграл функции аналог суммы последовательности. Неформально говоря, (определённый) интеграл является площадью части графика функции.
Advertisements

Сон в летнюю ночь... Однажды мне приснился очень странный сон. Я была учителем математики.И у меня был открытый урок.Я очень сильно переживала. Это был.
ИНТЕГРАЛЫ ИСТОРИЯ Первым известным методом для расчёта интегралов является метод исчерпывания Евдокса (примерно 370 до н. э.), который пытался найти площади.
Применение интегралов в науке и технике Выполнил студент группы И 3-14 Андреев Роман.
Выполнил: ученик 12 реал-2 кл., лиц. «Светоч», Ткач В.С.
Презентация по дисциплине « математика » Тема : « История возникновения интегралов » Подготовили студентки группы 1-2 Э Джиоева Диана и Хетагурова Зарина.
Учебные таблицы по математике 11 класс. Содержание Первообразная Правила нахождения первообразных Площадь криволинейной трапеции Интеграл. Формула Ньютона.
«Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла» Тема урока: «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла»
Применение определённого интеграла к решению задач 20 Февраля 2007.
Лекция 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика» Подготовила: преподаватель высшей категории.
Пермский региональный институт педагогических информационных технологий Столповская Надежда Константиновна учитель математики М О У Ключевская средняя.
Интегрирование. Если точка движется с постоянной скоростью, то она равна отношению пути ко времени, за который этот путь пройден Если тело движется ускоренно,
План: 1.Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл. 2.Методы интегрирования (по формулам, заменой переменной, по частям). 3.Понятие определенного.
МАТЮХИНА ИРИНА АЛЕКСАНДРОВНА УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МБОУ СОШ 29 С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ Г.СТАВРОПОЛЯ
Выполнила: Похолкова Мария, ст.гр.2Г21 Томск 2013.
Обобщить и систематизировать знания по теме «Первообразная»; Проведение тестирования с целью проверки знаний учащихся ; Изучить формулы нахождения площадей.
Урок по алгебре и начала анализа в 11классе Интеграл Учитель Стрельникова Любовь Петровна.
«Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла» Тема урока: «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла»
Презентация к уроку по теме: Презентация к уроку "Вычисление объёмов тел вращения. Применение Интеграла"
Единство в многообразии Урок повторения и обобщения знаний по теме «Применение интеграла» Учитель математики Андреева Зинаида Маркеловна МБОУ СОШ 41 с.Аксаково.
Транксрипт:

Интеграл функции аналог суммы последовательности. Неформально говоря, (определённый) интеграл является площадью части графика функции (в пределах интегрирования), то есть площадью криволинейной трапеции. Процесс нахождения интеграла называется интегрированием.

Согласно основной теореме анализа, интегрирование является операцией, обратной дифференцированию, чем помогает решать дифференциальные уравнения. Существует несколько различных определений операции интегрирования, отличающиеся в технических деталях. Однако все они совместимы, то есть любые два способа интегрирования, если их можно применить к данной функции, дадут один и тот же результат. Наиболее простым является интеграл Римана.

Интегрирование прослеживается еще в древнем Египте, примерно в 1800 г. до н.э, Московский математический папирус демонстрирует знание формулы объёма усеченной пирамиды.

Первым известным методом для расчета интегралов является метод исчерпывания Евдокса (примерно 370 до н.э.), который пытался найти площади и объемы, разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объем уже известны.

Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для расчета площадей, парабол и приближенного расчета площади круга. Аналогичные методы были разработаны не зависимо в Китае в 3-м веке н.э. Лю Хуэйем, который использовал их для нахождения круга.

Этот метод впоследствии использовали Цзу Чунжи и Цзу Гэн для нахождения объема шара Следующий крупный шаг в исследование интегралов был сделан в Ираке, в XI веке, математиком Ибн ал-Хайсаном ( известным как Alhazen в Европе), в своей работе «Об измерении параболического тела» он приходит к уравнению четвертой степени. Решая эту проблему, он проводит вычисления, равносильные вычислению определенного интеграла, чтобы найти объем параболоида. Используя математическую индукцию, он смог обобщить свои результаты для интегралов от многочленов до четвертой степени.