РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ Расстоянием между точкой и прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.
Advertisements

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием от точки до плоскости в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной.
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающи- мися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ Расстоянием от точки до плоскости в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную.
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ Расстоянием от точки до плоскости в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя скрещивающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AC и BD 1. Ответ. 90 о. Куб 1.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОЧКОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между точкой и плоскостью в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Теорема.
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Двугранным углом называется фигура (рис. 1), образованная двумя полуплоскостями, с общей ограничивающей их прямой, и частью пространства,
Угол между прямыми в пространстве Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
Транксрипт:

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ Расстоянием между точкой и прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BB 1. Ответ: 1.

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CC 1. Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AC. Она равна. Ответ:.

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой DD 1. Ответ: 2. Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AD. Она равна 2.

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой DE. Ответ:. Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AE. Она равна.

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой DC. Ответ:. Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AC. Она равна.

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BC. Ответ: Решение: Продолжим отрезки CB и FA до пересечения в точке G. Треугольник ABG равносторонний. Искомым расстоянием является длина высоты AH треугольника ABG. Она равна

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BD. Ответ: 1. Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AB. Она равна 1.

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BE. Ответ: Решение: Пусть O – центр нижнего основания. Треугольник ABO – равносторонний. Искомое расстояние равно высоте AH этого треугольника. Она равна

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BF. Ответ: Решение: Пусть O – центр нижнего основания, H – точка пересечения AO и BF. Тогда AH – искомое расстояние. Оно равно

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CE. Ответ: Решение: Проведем диагональ AD. Обозначим G – ее точку пересечения с CE. AG – искомое расстояние. Оно равно

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CF. Ответ: Решение: Проведем отрезок AE. Обозначим G – его точку пересечения с CА. AG – искомое расстояние. Оно равно

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой A 1 B 1. Ответ: 1.

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой D 1 E 1. Ответ: 2. Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AE 1. В прямоугольном треугольнике AEE 1 имеем: EE 1 = 1, AE =. Следовательно, AE 1 = 2.

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой C 1 D 1. Ответ: 2. Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AC 1. В прямоугольном треугольнике ACC 1 имеем: CC 1 = 1, AC =. Следовательно, AC 1 = 2.

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой B 1 C 1. Ответ: Решение: Достроим призму, присоединив к ней правильную треугольную призму ABGA 1 B 1 G 1. Искомым расстоянием является длина отрезка AH 1, где H 1 – середина ребра B 1 G 1. В прямоугольном треугольнике AHH 1 имеем: HH 1 = 1, AH = Следовательно, AH 1 =

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой E 1 F 1. Ответ: Решение аналогично решению предыдущей задачи.

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BA 1. Ответ:

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BD 1. Ответ: 1. Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AB. Она равна 1.

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BE 1. Решение: Искомое расстояние равно высоте AH прямоугольного треугольника ABE 1, в котором AB = 1, AE 1 = 2, BE 1 = Ответ: Из подобия треугольников ABE 1 и BHA находим AH =

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BF 1. Ответ: Обозначим угол ABF 1. По теореме косинусов, примененной к треугольнику ABF 1, имеем Следовательно, и, значит, AH = Решение: Искомое расстояние равно высоте AH треугольника ABF 1, в котором AB = 1, AF 1 =, BE 1 = 2.

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BC 1. Ответ: Обозначим угол AC 1 B. По теореме косинусов, примененной к треугольнику ABC 1, имеем Следовательно, и, значит, AH = Решение: Искомое расстояние равно высоте AH треугольника ABC 1, в котором AB = 1, BC 1 =, AC 1 = 2.

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CD 1. Ответ: Решение: Искомое расстояние равно длине отрезка AC. Оно равно

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CE 1. Решение: Искомое расстояние равно высоте AH треугольника ACE 1, в котором AC =, CE 1 = AC 1 = 2. Ответ:.AH =.

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CF 1. Ответ: Из подобия треугольников ACF 1 и HAF 1 находим AH = Решение: Искомое расстояние равно высоте AH прямоугольного треугольника ACF 1, в котором AC =, AF 1 =, CF 1 =.

В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CB 1. Решение: Искомое расстояние равно высоте AH треугольника ACA 1, в котором AC =, AB 1 = CB 1 =. Высота BG этого треугольника равна Его площадь равна С другой стороны, эта площадь равна Ответ: Приравнивая площади, получим