Сумма (разность) функций

Содержание Определение Определение Определение Алгоритм построения (сумма функций) Алгоритм построения (сумма функций) Алгоритм построения (сумма функций) Алгоритм построения (сумма функций) Пример 1 Пример 1 Пример 1 Пример 1 Алгоритм построения (разность функций) Алгоритм построения (разность функций) Алгоритм построения (разность функций) Алгоритм построения (разность функций) Пример 2 Пример 2 Пример 2 Пример 2 Выполнить построение Выполнить построение Выполнить построение Выполнить построение Выход

Сумма функций Суммой функций ƒ(x) и g(x) называется функция h(x) с областью определения, являющейся общей частью областей определения ƒ(x) и g(x), при этом значении функции h(x) равны ƒ(x) + g(x).

Построение графика функции h(x)= ƒ(x) + g(x): 1.Построить график функции y=ƒ(x) 2.В той же системе координат построить график функци y=g(x) 3.В каждой точке к отрезку изображающему ординату первого графика, пристроить отрезок, изображающий ординату второго графика.

Пример: Построить график функции y=x+1/x 1.С троим график функции y=x Графиком этой функции является прямая. Биссектриса I и III координатных углов.

2.В той же системе координат строим график функции y=1/x. Графиком этой функции является гипербола, располагающаяся в I и III координатных четвертях. Графиком этой функции является гипербола, располагающаяся в I и III координатных четвертях.

3.Д ля каждого значения x (x0) складываем длины соответствующих отрезков, изображающих ординаты.

Построение графика функции h(x)=ƒ(x) - g(x) Аналогично сумме, определяется разность двух функций и строится её график. Аналогично сумме, определяется разность двух функций и строится её график. При построении графика разности можно поступить иначе: При построении графика разности можно поступить иначе: 1.Строим график функции y=ƒ(x) 2.В этой же системе координат строим график функции y=g(x) 3.График функции y=g(x) отобразить симметрично относительно оси 0x. (тем самым получится график функции y=-g(x)) 4.Сложим графики функций y=ƒ(x) и y=g(x).

Построить график функции y=x²-x Построить график функции y=x²-x 1.Строим график функции y=x² Графиком этой функции является парабола Графиком этой функции является парабола Ветви направлены вверх (т.к. a=1>0) Ветви направлены вверх (т.к. a=1>0) Вершина находится в точке O(0;0). Вершина находится в точке O(0;0). Пример 2:

2.Строим график функции y=x в той же системе координат Графиком этой функции является прямая. Графиком этой функции является прямая. Биссектриса I и III координатных углов. Биссектриса I и III координатных углов.

3.Симметрично отображаем график функции y=x относительно 0x (в той же системе координат). (в той же системе координат). Теперь графиком этой функции будет являться прямая, проходящая через II и IV координатные углы. Теперь графиком этой функции будет являться прямая, проходящая через II и IV координатные углы.

4.Для каждого значения x складываем соответствующие длины отрезков, изображающие ординаты.

Задание Построить графики функций Построить графики функций 1.y=x²+x 2.y=1/x-(x+3) 3.y=1/x+(x-2)