Этапы компьютерного моделирования Автор – Богачёва Г.В., Учитель информатики 144 лицей Санкт-Петербурга Презентация по теме «Моделирование» к учебнику Н.В. Макаровой, 9 класс

I этап. Постановка задачи Описание задачи Цель моделирования Анализ объекта

Описание задачи Задача формулируется на обычном языке; Если завтра утром группа выйдет из туристического лагеря в 10 часов утра, ребята успеют на 12-часовую электричку? Определяется объект моделирования; Представляется конечный результат. По характеру постановки задачи можно разделить на две основные группы: «Что будет, если?» (исследовать изменение характеристик объекта при воздействии на него) Как изменится скорость автомобиля через 6 сек, если он движется прямолинейно и равноускоренно с начальной скоростью 3 м/с и ускорением 0,5 м/с 2 ? «Как сделать, чтобы?» (какое произвести воздействие, чтобы параметры объекта удовлетворяли заданному условию?) Какого объёма должен быть воздушный шар, наполненный газом гелием, чтобы он мог подняться с грузом 100 кг?

Определение целей моделирования Цели определяются в соответствии с поставленной задачей; Поставленные цели оказывают направляющее влияние на весь процесс моделирования.

Например, рассмотрим модель самолета: для кассира по продажам авиабилетов существенными признаками будут расположение рядов кресел, количество кресел в ряду, стоимость билета для каждого места, наличие свободных мест; для авиадиспетчера существенные признаки – скорость и высота самолета, направление и вид движения, взаиморасположение с другими самолетами, находящимися в контролируемом районе; для технолога цеха, где происходит сборка самолета существенные признаки – наименование и количество деталей, порядок и способ их соединения, необходимое оборудование для обеспечения заданной надежности соединений, и прочее.

Анализ объекта Чётко выделяются моделируемый объект и его основные свойства. Результат анализа объекта появляется в процессе выявления его составляющих (элементарных объектов) и определения связей между ними.

Хорошо поставленная задача: описаны все связи между исходными данными и результатом известны все исходные данные решение существует задача имеет единственное решение Примеры плохо поставленных задач: Винни Пух и Пятачок построили ловушку для слонопотама. Удастся ли его поймать? Малыш и Карлсон решили по–братски разделить два орешка – большой и маленький. Как это сделать? Найти максимальное значение функции y = x 2 (нет решений). Найти функцию, которая проходит через точки (0,1) и (1,0) (неединственное решение).

II этап. Разработка модели Информационная модель Знаковая модель Компьютерная модель

Разработка информационной модели Выделяются объекты моделирования и дается их развернутое содержательное описание (природа объектов, их зависимости, связи, свойства, характеристики); Учитываются только существенные свойства в зависимости от выбранной цели;

Задача «Движение автомобиля» Что моделируется? - Процесс движения объекта «автомобиль» Вид движения - Равноускоренное Что известно о движении? - Начальная скорость (v 0 ), ускорение (а), максимальная развиваемая автомобилем скорость (v max ) Что надо найти? - Скорость (v j ) в заданные моменты времени (t i ) Как задаются моменты времени? - От нуля через равные интервалы (t 2 -t 1 ) Это ограничивает расчеты? - v i < v max Такие характеристики объекта, как цвет, тип кузова, год выпуска и общий пробег, степень изношенности шин и многие другие, в данной постановке учитывать не будем.

В результате выстраивается описательная информационная модель, т.е. вербальная; Формализация модели. Переход от описательной модели к конкретному математическому наполнению. Указывается перечень параметров, которые влияют на поведение объекта – исходные данные, и которые желательно получить – результат. Формализуются зависимости между выделенными параметрами, накладываются ограничения на их допустимые значения. Результат – математическая модель.

Движение автомобиля. Информационная модель Объект моделирования Параметры НазваниеЗначения Процесс движения автомобиля v o начальная скорость; t интервал изменения времени; а ускорение; v max максимально развиваемая автомобилем скорость t i время движения; v i значения скорости Исходные данные Исходные данные Расчетные данные Результаты

Математическая модель к задаче «Движение автомобиля»

Разработка компьютерной модели Формализованная модель преобразуется в компьютерную с помощью множества программных комплексов и сред (графические среды, текстовые редакторы, среды программирования, электронные таблицы и пр.); От выбора программной среды зависит алгоритм построения компьютерной модели и форма его представления.

III этап. Компьютерный эксперимент План моделирования – должен чётко отражать последовательность работы с моделью Технология моделирования

План моделирования ( последовательность работы с моделью ) Так как модель может содержать ошибки, то первым пунктом в плане моделирования всегда разработка теста, а затем – тестирование модели. В программировании это трансляция и отладка программы; Можно использовать тестовый набор исходных данных, для которых конечный результат заранее известен;

Тестирование - это проверка модели на простых исходных данных с известным результатом. Примеры: устройство для сложения многозначных чисел – проверка на однозначных числах модель движения корабля – если руль стоит ровно, курс не должен меняться; если руль повернуть влево, корабль должен идти вправо модель накопления денег в банке – при ставке 0% сумма не должна изменяться.

Технология моделирования (исследование модели) Исследование заключается в проведении серии экспериментов, удовлетворяющих целям моделирования. Эксперимент – это опыт, который производится с объектом или моделью. Он заключается в выполнении некоторых действий, чтобы определить, как реагирует экспериментальный образец на эти действия. Эксперимент сопровождается осмыслением итогов. Это служит основой для анализа результатов принятия решений.

Примеры : устройство для сложения чисел – работа с многозначными числами модель движения корабля – исследование в условиях морского волнения модель накопления денег в банке – расчеты при ненулевой ставке

IV этап. Анализ результатов моделирования Нужно ответить на вопрос: «Продолжать исследование, либо заканчивать?» Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит на предыдущих этапах были допущены ошибки (неправильно отобранные свойства объекта, ошибки в формулах на этапе формализации, неудачный метод или среда моделирования, нарушение технологических приемов при построении модели). Если ошибки выявлены, то требуется корректировка модели, т.е. возврат к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не будут отвечать целям моделирования.

Источники: Макарова Н.В. Информатика 9 – Санкт-Петербург: Питер, Макарова Н.В. Информатика 7-9 Задачник по моделированию – Санкт-Петербург: Питер, Шелепаева А.Х. Поурочные разработки по информатике. – М.:ВАКО, 2007 Филиппова Е.В. Этапы компьютерного моделирования, – Поляков К.Ю. Модели и моделирование, – Конспект урока «Этапы компьютерного моделирования» – Пособие «Моделирование», –