Теорема о трех перпендикулярах Нас мало. Нас может быть трое… Б. Пастернак. Из цикла «Я их мог позабыть»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
В треугольнике АСВ угол С- прямой. Прямая DВ перпендикулярна плоскости АВС. Провести из точки D перпендикуляр к прямой АС. С А В D.
Advertisements

Тема урока. Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач. План работы на уроке : 1. Повторение. 2. Теорема о трёх перпендикулярах. 3. Применение теоремы.
Подобие треугольников. Задача_1: В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK к гипотенузе. Назовите пары подобных треугольников. Докажите подобие.
a a II Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. a расстоянием между.
a a II Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. a расстоянием между.
ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ Пусть точка A не принадлежит плоскости π. Проведем прямую a, проходящую через эту точку и перпендикулярную π. Точку пересечения.
Периметр квадрата равен 12 см. Вычислить длину окружности, описанной около четырехугольника, вершинами которого служат середины сторон данного квадрата.
Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: Перпендикулярность в пространстве
§4. Трапеция.. Задача 4 из диагностической работы Найдите площадь трапеции с основаниями 18 и 13 и боковыми сторонами 3 и Дополнительное построение.
Определение.a a S A F N D H Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая.
Определение.a a S A F N D H Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая.
Перпендикуляр Перпендикуляром, опущенным из точки A на прямую а, называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B прямой a, перпендикулярный прямой.
Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» МОУ СОШ 1 г. Кировграда Учитель математики Уткова Татьяна Владимировна.
1 Треугольник, периметр которого равен 24 см, делится высотой на два треугольника, периметры которых равны 12 см и 20 см. Найти высоту треугольника.
Теорема о трёх перпендикулярах Решение задач Самостоятельная работа.
§3. Параллелограмм. Средняя линия треугольника.. Задача 3 из диагностической работы.
§3. Параллелограмм. Средняя линия треугольника.. Задача 3 из диагностической работы.
Тема урока Задача 1 Плоскости и перпендикулярны. В взята точка А, расстояние от которой до прямой С Плоскости и перпендикулярны. В взята точка А, расстояние.
Издательство «Легион» Задания ГИА по геометрии в рамках новой модели.
П-я 1 А В Из точки М проведен перпендикуляр МВ к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите, что треугольники АМD и МСD прямоугольные. D С М П-Р Н-я 1 Н-я.
Транксрипт:

Теорема о трех перпендикулярах Нас мало. Нас может быть трое… Б. Пастернак. Из цикла «Я их мог позабыть»

Задачи на доказательство O C1C1 D1D1 B1B1 A1A1 D C BA

A D C B K

B A C α a b Среди точек прямой b точка В является ближайшей к точке А Докажите, что она ближайшая к точке С

M F E B A C EF – средняя линия прямоугольного треугольника АВС, МЕ – перпендикуляр к плоскости этого треугольника

P M K O D C B A

B A C D K P O

Через точку М проведены наклонная МВ и перпендикуляр ММ 1 к плоскости угла АВС. Острые углы МАВ и МВС равны. Докажите, что

B A C M M1M1 K T

Задачи на построение Отрезок МС перпендикулярен плоскости равностороннего треугольника АВС. Проведите через точку М перпендикуляр к прямой АВ B А С М

Отрезок MD перпендикулярен плоскости прямоугольника ABCD. Проведите через точку М перпендикуляры к прямым ВС и АВ B A C D M

Отрезок МА перпендикулярен плоскости ромба. Проведите через точку М перпендикуляр к прямой AC B A C D M O

Отрезок MN перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника АВС. Проведите через точку М перпендикуляры к прямым АС и ВС C B A M N

Отрезок MN перпендикуляр к плоскости равнобедренного треугольника АВС (АВ=АС). Проведите через точку М перпендикуляр к прямой ВС. A В С М N

Задачи на вычисление A B C D O M K L

A B C P

Найти: расстояние от точки М до сторон и диагоналей квадрата A M D C B

Катеты прямоугольного треугольника АВС равны 9см и 16см. Через середину гипотенузы - точку О проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 6см. Найдите расстояние от концов перпендикуляра до катетов и вершины прямого угла A B C M O ,5 7,5

Отрезок MD перпендикулярен плоскости равнобочной трапеции ABCD(AB=CD).Проведите через точку М перпендикуляр к прямой ВС A B C D M

Отрезок MC перпендикулярен плоскости прямоугольной трапеции ABCD(угол В – прямой ).Проведите через точку М перпендикуляры к прямым АВ и AD A B C D M

A B C M

ABCD – ромб, OK – перпендикуляр к плоскости ромба. ОК=5см. Найти расстояние от точки К до сторон ромба, если его диагонали равны 40см и 30см M A D C B O K

ABCD – квадрат. АВ=2а. DD 1 =a. Постройте проекцию DC на плоскость α. Найдите расстояние между прямой АВ и проекцией DC на плоскость α. α B C A D D1D1 C1C1 2a a a3a3