Учитель математики МБОУ гимназия 1 г.Лебедянь Липецкой области Гладунец Ирина Владимировна 1

Ответ: 70 Повторение (2) Повторение (2) 2

3 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны В треугольнике сумма углов равна 180°

Ответ: 6. 4 Повторение (3) Повторение (3)

5 Внешний угол треугольника – это угол, смежный с углом треугольника Сумма смежных углов углов равна 180° В треугольнике сумма углов равна 180°

Ответ: Повторение (3) Повторение (3)

7 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Биссектриса – это луч, который делит угол пополам В треугольнике сумма углов равна 180°

Найти наименьший из оставшихся углов АВС. 8 Повторение Наименьшим из оставшихся углов АВС является В, так как третий угол равен 90°. Ответ: 24. В= 90°-66°=24°

9 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

Ответ: Один из углов параллелограмма на 46° больше другого. Найти больший из них. Повторение (2) Повторение (2) А+ D=180° Пусть А=х°, тогда D=х°+46° х+х+46=180 2х=134 х=67 D = 267°=134°

11 Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°

Ответ: Найти больший угол параллелограмма АВСD. Повторение (2) Повторение (2) DCВ= АCD+ А СВ=23°+49°=72° С+ В=180° В=180°- В=180°-72°=108°

13 Если угол разделен на части, то его градусная мера равна сумме градусных мер его частей. В параллелограмме сумма соседних углов равна 180°

Ответ: АВСD параллелограмм. Повторение (2) Повторение (2) Отрезок АС явл. диагональю параллелограмма. Углы при вершине А равны, зн. углы при вершине С тоже равны. АВСD - ромб. АС BD, зн. Угол, под которым пересекаются диагонали равен 90°

15 Если в параллелограмме диагональ делит углы пополам, то этот параллелограмм является ромбом В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом

Ответ: Повторение (3) Повторение (3) А= АDС=75° АDС=DСК=75° DСК= DКС=75° 75° СDК=180°-275°=30° АВСD параллелограмм.

17 В равнобедренной трапеции углы при основании равны При пересечении двух параллельных прямых третьей накрест лежащие углы равны В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Ответ: Повторение (2) Повторение (2) Углы ромба относятся как 3:7. Найти больший угол. 1+ 2=180° Пусть х° - одна часть, тогда 2=3х°, 1=7х° 3х+7х=180 10х=180 х=18 1=18°7=126°

19 В ромбе противоположные стороны параллельны Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°

Ответ: Повторение (2) Повторение (2) Сумма двух углов параллелограмма равна 50°. Найти один из оставшихся углов. А+ С=50° С+ D=180° D=180°-50°=130°

21 В параллелограмме противоположные углы равны Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°

Ответ: Повторение (2) Повторение (2) Разность противолежащих углов трапеции равна 68°. Найти больший угол. А+ В=180° Если А=х°, то В=х°+68° х+х+68=180 2х= х=12 В=12°+68°=80° В+ С

23 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов, прилежащих боковой стороне трапеции равна 180°.

24 Повторение (3) Повторение (3) Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. D В С А О DАВ+ АВС=180° Так как 1= 2 и 3= 4, то 3+ 2=90° О=180°-( 3+ 2)=90 Ответ: 90.

25 Сумма соседних углов параллелограмма равна 180 Биссектриса – это луч, который делит угол пополам. В треугольнике сумма углов равна 180°

26 Повторение (3) Повторение (3) В СА D Найдите угол между гипотенузой и медианой, проведенной из прямого угла. ? А+ В=90° Так как С= А+ В, то В= ВСD, А= АCD 47 ВCD=47° ВDC=180°-247 =86 Ответ: 86.

27 В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Сумма углов треугольника равна 180

28 В О С А 100 N L ? Найдите внешний угол при вершине С. Повторение (3) Повторение (3) Так как 1= 2, 3= 4, то 2+ 3=1/2( А + В) 2+ 3=180°-100 =80 А+ В=80 2=160 Внешний угол при вершине С равен 160 Ответ: 160.

29 Биссектриса – это луч, который делит угол пополам В треугольнике сумма углов равна 180° Внешний угол треугольника – это угол, смежный с углом треугольника и он равен сумме углов треугольника, не смежных с ним.

30 Повторение (3) Повторение (3) В С А 26 H L ? В HLF H=90, HАL+ HLA=90° HLA внешний для АLВ, HLA= LАВ+ В HLA=90°-26 =64 АLВ - равнобедренный, LАВ= В В=½ HLA= ½ 64 =32 Ответ: 32.

31 В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90° Внешний угол треугольника равен сумме углов треугольника, не смежных с ним В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

32 Повторение (2) Повторение (2) В С А ? 119 O Y X ВОС= XOY как вертикальные XOY =119 YOX+ OYA+ A+ AXO =360°, где OYA= AXO=90 А= =61 Ответ: 61.

33 Вертикальными углами называются углы, стороны которых являются продолжением друг друга. Вертикальные углы равны. Сумма углов четырехугольника равна 360°

34 Повторение (2) Повторение (2) В С А ? Е D ЕАD= DАС по условию, АЕ=АС по условию, АD - общая ЕАD=DАС АЕD= АСD=41 ЕАD – внешний для DВЕ ВDЕ= =18 Ответ: 18.

35 Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

36 В СА Е D Найдите ВDЕ. ? Повторение (3) Повторение (3) СDЕ=СDВ СВD и АВС СВD= =76 ЕСВ – внешний для АВС ЕСВ= =114 DСВ = ½ ЕСВ=57 ЕDВ =2 СDВ=247 =94 По сумме углов тр-ка СDВ = =47 Ответ: 94.

37 Если в треугольниках две стороны и угол между ними равны, то треугольники равны В равных треугольниках соответственные углы равны Если угол разбит на части, то его градусная мера равна сумме градусных мер его частей

38 В СА Повторение (2) Повторение (2) sin A=0,8. Найдите sin B. Ответ: 0,6.

39 В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла Основное тригонометрическое тождество:

40 В СА М Найдите sin B. Повторение (4) Повторение (4) А+ В=90° Так как С= А+ В, то А= АСМ Ответ: 0,5.

41 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла Основное тригонометрическое тождество:

42