Учитель математики МОУ СОШ 24 Шишкина Людмила Викторовна х. Болгов

Функция вида y = kx +b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией. x – независимая переменная (аргумент) y – зависимая переменная (функция)

у = 2 х + 3 х = у = 2 · +3 х 0 = 0 +3 = 3 (0 ; 3) х = у = 2 · +3 2х = 4+3 =7 (2 ;7) Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции)

Совет: Если коэффициент k положительный, выбирай положительное значение аргумента; если отрицательный - отрицательное

Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия x-2012 Y y = 3x

Через две точки можно провести только одну прямую линию Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!

х у у = -2х

х у у = 2х

Коэффициент k называют угловым коэффициентом.

х у х у х у y= 0,5 х +2 y= 4 х +2 y= х k = 0,5 k = 4 k = 1

Чем больше угловой коэффициент k, тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ

k > 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый х y Если п равая рука выше левой, то угловой коэффициент п оложительный ( знак п люс)

k < 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ тупой. x y Если л евая рука выше правой, то угловой коэффициент отрицательный (знак м инус)

k = 0 - график параллелен оси ОХ x y k = 0

Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты.

у = -х + 4 х у у = -х х у х у у = -х

Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны!

у = -3х + 4 х у у = х + 4 у = 2х + 4 х у х у

График линейной функции пересекает ось OY в точке (0;b). х =0, y = k · x + b = k ·0 + b = 0 + b = b.