Подобные треугольники Учитель школы 20 Смотрина Валентина Петровна Содержание

Начать просмотр Подобные фигуры Подобные треугольники Отношение периметров подобных треугольников Отношение площадей подобных треугольников

Подобные фигуры В повседневной жизни встречаются предметы одинаковой формы, но разных размеров. В геометрии фигуры одинаковой формы называют подобными. Например:

Подобные треугольники Мы видим что соответственные углы не меняются т. е. A= A 1, B= B 1, C= C 1. Стороны изменились по длине. AB и A 1 B 1, BC и B 1 C 1, CA и C 1 A 1 называют сходственными. Другими словами, два треугольника подобны, если можно обозначить буквами ABC и A 1 B 1 C 1 так, что A= A 1 ; B= B 1 ; C= C 1, AB:A 1 B 1 =BC:B 1 C 1 =CA:C 1 A 1 =k. Число k, равное отношению сходственных сторон треугольников, называется коэффициентом подобия. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. A C A1A1 B1B1 C1C1 B

Отношение периметров подобных треугольников. Другими словами, отношение периметров равно, если их обозначить P 1 =P(ABC) и P 2 =P(A 1 B 1 C 1 ), то P 1 :P 2 =k. Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия. A B C A1A1 B1B1 C1C1

Отношение площадей подобных треугольников. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Другими словами, отношение площадей равно, если их площади обозначить S и S 1, то S:S 1 =k 2. S S1S1 Конец