Стандартный вид многочлена Подготовка к с/р 6

Глава 2, §1b Словарь Сложение многочленов Степень многочлена – это наивысшая степень одночлена, входящего в этот многочлен. Однородный многочлен – это многочлен, у которого все одночлены имеют одинаковую степень. Свободный член многочлена – это его одночлен нулевой степени, т. е. входящее в него число. Если такого одночлена нет в стандартной записи многочлена, то считается, что он равен нулю.

Старший коэффициент – это коэффициент при старшем члене. Старший член многочлена – это его одночлен наивысшей степени. Для многочленов с одной буквой старший член определен однозначно. Если букв более одной и одночленов наивысшей степени несколько, нужно специально договариваться о выборе старшего члена. Глава 2, §1b Сложение многочленов

Примеры 3x 4 + 2x 3 – x Это многочлен степени 4 его свободный член 5 его старший член 3x 4 его старший коэффициент 3 6x 4 – x 3 y + x 2 y 2 + 2y 4 Это однородный многочлен – все входящие в него одночлены имеют степень 4. В качестве его старшего члена можно взять 6x 4. Глава 2, §1b Сложение многочленов

Проверь себя 1.Какие из следующих многочленов записаны в стандартном виде, а какие нет? x 3 + 2x – x a 2 + a + b 2 + b x 3 – 2x 2 y + xy 2 – x 2 y x 4 – 2x 3 + 3x Чему равна степень многочлена, каковы его свободный и старший члены, чему равен старший коэффициент? -x 3 + 4x 2 – 3x 2x 4 – 5x - 1 Глава 2, §1

Чему равна степень многочлена

Запишите многочлен в стандартном виде:.

Замените выражение так, чтобы получившийся после приведения подобных членов многочлен не содержал переменной.

Упростите и найдите значение многочлена. если

Даны многочлены Составьте из них новые многочлены, и подставив вместо переменной x выражение (-x). Выберите из них те, которые при замене переменной на противоположное не изменили своих значений.,,

1.Докажите, что число кратно 37.