Методы решения текстовых задач Слушатель ОП «Математическое образование в основной и средней школе» Шаронова Мария Викторовна

Содержание: Введение 3 1. Составные части задачи и требования по ее решению в школьном курсе математики 4 2.Метод математического моделирования при решении текстовых задач Понятие модели и моделирования Моделирование при решении задач Задачи на встречное движение двух тел Задачи на движение двух тел в одном направлении Задачи на движение двух тел в противоположных направлениях Опытно-практическая работа по сопоставлению применяемых способов решения задач в 5 и 9 классов. 17 Заключение 18 Приложение. Список литературы.

Методы решения задач - анализ и синтез - метод сведения к ранее решённым - метод математического моделировавния - метод математической индукции - метод исчерпывающих проб

Метод математического моделирования «В процессе математического моделирования выделяют три этапа: 1. Формализация – перевод предложенной задачи (ситуации) на язык математической теории (построение математической модели задачи). 2. Решение задачи в рамках математической теории (говорят: решение внутри модели). 3.Перевод результата математического решения задачи на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача (интерпретация решения).»

Виды моделей Графические модели: рисунок; условный рисунок; чертеж; схематический чертеж (или просто схема). Например: 9600 кг Пшеница Отруби 1600кг

Знаковые модели: - краткая запись задачи; - таблица Кол-во ящиковМасса 1 ящикаОбщая масса ?

Задачи на движение Встречное движение v 1 v 2 t 1 t 2 s 1 t встр s 2 s t 1 =t 2 =t встр. V сбл =v 1 +v 2 s=v сбл *t сближ

Движение в одном направлении v 1 v 2 t 1 t 2 s s 2 s 1 v сближ = v 1 -v 2,. s=s 1 -s 2, s=v сбл *t встр

Движение в противоположных направлениях В таких задачах два тела могут начинать движение в противоположных направлениях из одной точки: а) одновременно; б) в разное время. А могут начинать свое движение из двух разных точек, находящихся на заданном расстоянии, и в разное время. Общим теоретическим положением для них будет следующее: v удал. = v1+ v2, где v1 и v2 соответственно скорости первого и второго тел. (Схематический чертеж строится аналогично предыдущим).

Заключение В школьном курсе нет четкого разделения методов, в том смысле, что авторы школьных учебников не дают напрямую схему какого либо метода. Поэтому, решая задачи любого типа, пусть даже наиболее удобным методом не стоит забывать о других способах её решения.