Выполнила у ченица группы П К -22 Чепкасова В ера Васильевна Проверила Ч епуштанова Вера А лексеевна.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Выполнила работу студентка : Андриановой Кристины группа : 1171 Полуправильные многогранники.
Advertisements

ПОЛУПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ К полуправильным многогранникам относятся правильные n- угольные призмы, все ребра которых равны, и, так называемые, антипризмы.
Тела Архимеда Выпуклый многогранник называется полуправильным, если его гранями являются правильные многоугольники, возможно, и с разным числом сторон,
Удивительный мир многогранников выполнил: Ученик 10 класса В Красиков Александр Учитель Калужина Т.Н.
Правильные многогранники. Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одинаковое.
Работу выполнил ученик 11 класса Джалмурзинов Аслан.
– это выпуклый многогранник, у которого гранями являются правильные многоугольники и все многогранные углы равны.
О бучающая программа. Учение о правильных многогранниках изложил в своих трудах Платон. С тех пор правильные многогранники называют Платоновыми телами.
СОДЕРЖАНИЕ 1. Тела Архимеда. Тела Архимеда 2. Развертка многогранника. Развертка многогранника 3. Усеченный куб. Усеченный куб. 4. Усеченный тетраэдр.
Моделирование многогранников Если поверхность многогранника разрезать по некоторым ребрам и развернуть ее на плоскость так, чтобы все многоугольники, входящие.
«Моделирование многогранников из развёрток (правильные и полуправильные многогранники)» Выполнили ученики 11 физико- математического класса Порохня Н.,
Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Но теория многогранников является и современным разделом.
Моделирование правильных многогранников 10 классВыпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в.
Немного об Архимеде Древнегреческий ученый. Родом Сиракуз (Сицилия). Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей.
Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой А А 1 А 1 А 1 А 1 О Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии),
О пределение п равильного м ногогранника Многогранник н азывается п равильным, е сли : о н в ыпуклый, в се е го г рани - р авные п равильные многоугольники,
Правильные многогранники Работа учеников 10 б Иванова Николая и Митченко Егора.
СОДЕРЖАНИЕ 1. Усеченный куб. Усеченный куб. 2. Усеченный тетраэдр. Усеченный тетраэдр. 3. Усеченный октаэдр. Усеченный октаэдр. 4. Усеченный икосаэдр.
Теория многогранников, в частности выпуклых многогранников, - одна из самых увлекательных глав геометрии. Теория многогранников, в частности выпуклых.
Двойственные многогранники Два правильных многогранника называются двойственными, если центры граней одного из них являются вершинами другого.
Транксрипт:

Выполнила у ченица группы П К -22 Чепкасова В ера Васильевна Проверила Ч епуштанова Вера А лексеевна

Полуправильные многогранники (Тела Архимеда). Если гранями правильного многогранника или Платоновых тел являются однотипные правильные многоугольники (треугольники, квадраты и пентагоны), то гранями полуправильных многогранников, являются правильные многоугольники разных типов. К полуправильным многогранникам относят n- угольные призмы, все ребра которых равны, а также антипризмы. Кроме этих двух бесконечных серий полуправильных многогранников имеется 13 полуправильных многогранников, которые впервые открыл и описал Архимед, - это тела Архимеда.

Усеченный тетраэдр Если срезать углы тетраэдра плоскостями, каждая из которых отсекает третью часть его ребер, выходящих из одной вершины, то получим усеченный тетраэдр, имеющий 8 граней. Из них 4 – правильные шестиугольники и 4 – правильные треугольники.

Усеченный октаэдр Если указанным способом срезать вершины октаэдра, то получится усеченный октаэдр, имеющий 14 граней. 6 квадратов и 8 гексагонов.

Усеченный куб Усеченный куб имеет 14 граней. Из них 8 – правильные треугольники и 6 – правильные восьмиугольники (октагоны).

Усеченный икосаэдр Усеченный икосаэдр имеет 32 грани. Из них 12 – правильные пятиугольники (пентагоны) Усеченный икосаэдр имеет 32 грани. Из них 12 – правильные пятиугольники (пентагоны) и 20 – правильные шестиугольники (гексагоны). Поверхность футбольного мяча изготавливают в форме поверхности усеченного икосаэдра и 20 – правильные шестиугольники (гексагоны). Поверхность футбольного мяча изготавливают в форме поверхности усеченного икосаэдра

Усеченный додекаэдр Усеченный додекаэдр имеет 32 грани. Из них 20 – правильные треугольники и 12 -правильные десятиугольники (декадоны).

Икосододекаэдр Если в додекаэдре отсекающие плоскости провести через середины ребер, выходящих из одной вершины, то получим икосододекаэдр. У него 20 граней – правильные треугольники и 12 – правильные пятиугольники (пентагоны), то есть все грани икосаэдра и додекаэдра.

Ромбокубооктаэдр Его поверхность состоит из граней куба и октаэдра, к которым добавлено еще 12 квадратов. Итого ромбокубооктаэдр имеет 8 треугольников и 18 квадратов.

Кубооктаэдр Кубооктаэдр имеет 14 граней. Из них 8 треугольников и 6 квадратов.

Ромбоикосододекаэдр Поверхность ромбоикосододекаэдра состоит из граней икосаэдра, додекаэдра и еще 30 квадратов. Итого он имеет 62 грани. Из них 20 треугольников, 30 квадратов и 12 пентагонов.

«Курносый» куб Поверхность курносого куба состоит из граней куба окруженных правильными треугольниками. У него 38 граней. Из них 32 треугольника и 6 квадратов. Поверхность курносого куба состоит из граней куба окруженных правильными треугольниками. У него 38 граней. Из них 32 треугольника и 6 квадратов.

«Курносый» додекаэдр Поверхность курносого додекаэдра из граней додекаэдра окруженных правильными треугольниками. 85 треугольников и 12 пентагонов.

Усеченный кубооктаэдр Поверхность усеченного кубооктаэдра состоит из 12 квадратов, 8 правильных шестиугольников (гексагонов) и 6 правильных восьмиугольников (октагонов).

Усеченный икосододекаэдр Поверхность усеченного икосододекаэдра состоит из 30 квадратов, 20 правильных шестиугольников (гексагонов) и 12 правильных десятиугольников (декагонов). Поверхность усеченного икосододекаэдра состоит из 30 квадратов, 20 правильных шестиугольников (гексагонов) и 12 правильных десятиугольников (декагонов).

Новое «архимедово тело» - псевдоромбокубооктаэдр Получается из ромбокубооктаэдра поворотом его верхней восьмиугольной «крышки» на 45 градусов по оси – открыл Миллер в 1930 г. и независимо от него В. Г. Ашкинузе и Л. Есаулова. открыл Миллер в 1930 г. и независимо от него В. Г. Ашкинузе и Л. Есаулова.

Кроме «архимедовых тел» к полуправильным многогранникам относятся все правильные n- угольные призмы, все ребра которых равны.Кроме «архимедовых тел» к полуправильным многогранникам относятся все правильные n- угольные призмы, все ребра которых равны. К полуправильным многогранникам относятся также все так называемые антипризмы.К полуправильным многогранникам относятся также все так называемые антипризмы.