Автор работы: Окунев Дмитрий Олегович, ученик 10 «А» класса МОУ «Гимназия имени А.М. Горького» Москаленского муниципального района Омской области «Эта.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Выполнила: Мартыненко Наталья, ученица 7 класса МОУ Снежногорская СОШ. Учитель: Максиян Ольга Валерьевна.
Advertisements

Исследовательский проект ТЕМА : ЛЕНТА ( ЛИСТ ) МЁБИУСА Выполнила : ученица 10 класса Струкова Виктория Учитель : Анисенкова Вера Васильевна Верхопенье.
ОРИЕНТАЦИЯ ПОВЕРХНОСТИ Пусть в пространстве заданы плоскость и поворот этой плоскости вокруг точки О на угол φ. На рисунке а) мы смотрим на плоскость сверху,
ОРИЕНТАЦИЯ ПОВЕРХНОСТИ Пусть в пространстве заданы плоскость и поворот этой плоскости вокруг точки О на угол φ. На рисунке а) мы смотрим на плоскость сверху,
Выполнила: ученица 7 «А» класса МОУ СОШ 98 Спицына Анастасия Руководитель: Шваюн Е.С. Челябинск-2012.
Раздел геометрии, изучающий свойства фигур и тел, которые не изменяются при их непрерывных деформациях ( растяжениях, сжатиях), как если бы они были сделаны.
«Загадочный лист Мёбиуса» Автор: учащаяся 5 класса Лисицкая Елизавета Муниципальное образовательное учреждение основная общеобразовательная школа 59 Кировского.
Песня Эх, дороги…
Муниципальное дошкольное образовательное учреждение « Детский сад 18 « Светлячок » города Новочебоксарска Чувашской Республики Региональный этап VII Российского.
«Лист Мёбиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нём бесконечность свёрнута кольцом…» Н.Ю.Иванова.
Лист Мебиуса Автор работы Лютостанская Яна 6В класс МБОУ «СОШ 1»
Выполнила: ученица 6 класса Рагулина Светлана Руководитель: учитель математики Лозневая Н.С. Анашенская общеобразовательная школа 1.
Лист Мёбиуса относится к числу «математических неожиданностей».Расска- зывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однаж- ды неправильно.
Внеклассная работа по математике В 6-8 КЛАССАХ БУМАЖНОЕ КОЛЬЦО В МАТЕМАТИКЕ - ЛИСТ МЁБИУСА Соединим бумажную ленту так: Точку А с точкой b Точку В с.
ЛЕНТА МЁБИУСА. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. ТОПОЛОГИЯ Термин от др.-греч. τόπος место и λόγος слово, учение это раздел математики, изучающий в самом общем виде.
Автор: Малашинский Семён Сергеевич, 5В класс, Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия 1» Руководитель: Афонина Светлана Анатольевна,
« Этот загадочный л ист Мёбиуса» Выполнил: Булавкин Денис, 7 класс Руководитель: Москаева Н.В., учитель математики.
Лист Мёбиуса ( лента Мёбиуса, петля Мёбиуса ) топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное.
Раздел геометрии, изучающий свойства фигур и тел, которые не изменяются при их непрерывных деформациях ( растяжениях, сжатиях), как если бы они были сделаны.
Подготовил Кормилец Станислав Евгеньевич. 8В класс.
Транксрипт:

Автор работы: Окунев Дмитрий Олегович, ученик 10 «А» класса МОУ «Гимназия имени А.М. Горького» Москаленского муниципального района Омской области «Эта загадочная Бутылка Клейна» (исследовательская работа по математике) Руководитель работы: Фабер Галина Николаевна, учитель математики МОУ «Гимназия имени А.М. Горького» Москаленского муниципального района Омской области

Что такое бутылка Клейна Бутылка Клейна определенная неориентируемая поверхность первого рода, т.е. поверхность, у которой нет различия между внутренней и внешней сторонами, и которая, таким образом, в пространстве ограничивает собой нулевой объем.

История изобретения бутылки Клейна Феликс Христиан Клейн – немецкий математик. Пытаясь доказать непротиворечивость геометрии Лобачевского, изобрёл открытие поразительной красоты - свою бутылку в 1882 г. Это блестящий и очень наглядный пример односторонней поверхности. В ней со всей полнотой проявился и талант математика, и дар выдающегося преподавателя.

Сравнительная характеристика бутылки Клейна и листа Мёбиуса Бутылка КлейнаЛист Мёбиуса 1. Хроматический номер 2. Непрерывность 3. Ориентированность 4. Односторонность Таким образом, подтверждается выдвинутая гипотеза. Бутылка Клейна, подобно листу Мёбиуса является топологическим объектом. Значит, бутылка Клейна обладает топологическими свойствами.

Топологические свойства бутылки Клейна 1.«Хроматический номер» 2. Непрерывность 3. Ориентированность

Конструирование бутылки Клейна Способ 1. Получение бутылки Клейна из бумаги. Способ 2. Получение бутылки Клейна из стандартной пластмассовой бутылки. Способ 3. Получение бутылки Клейна из одного цилиндра. Способ 4. Получение бутылки Клейна из ткани. Способ 5. Получение бутылки Клейна склеиванием двух листов Мёбиуса. Способ 6. Получение бутылки Клейна из пластилина.

Применение бутылки Клейна Бутылка Клейна и изготовление стёкол Бутылку Клейна могут изготовить только высококвалифицированные стеклодувы. Но и они не смогут её изготовить в подлинном виде, так как место самопересечения будет запаяно. Но, не смотря на это, они отливают бутылки в качестве сувениров и даже соревнуются, у кого лучше и больше получилась бутылка.

Выступление в классе Работа учащихся с моделями бутылки Клейна Демонстрация свойств бутылки Клейна