Основные этапы моделирования Учитель Самойлова С.В.

Цели: Разработать модель для физического процесса Исследовать модель на конкретном примере движения тела, брошенного под углом к горизонту Проанализировать результаты

Постановка задачи В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Надо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.

1 этап – описательная модель Мячик мал по сравнению с Землей, следовательно считаем его материальной точкой Изменение высоты мало, поэтому g=9, 8 м/с, движение равноускоренное Скорость бросания мала, значит сопротивлением воздуха пренебрежем

2 этап – формальная модель Начальная скорость – Угол бросания мячика – Высота стенки – h Расстояние до стенки – s Используя формулы: x=υ 0 t cosα и y=υ 0 t sinα –gt 2 /2 Получаем высоту мячика над землей на расстоянии S: L=s tgα – gs 2 /(2υ 0 2 cos 2 α), υ0υ0

3 этап – компьютерная модель Выполняем в Microsoft Excel А6=А5+0,2 далее скопировать (А7:А18) В5= $B$1*COS(РАДИАНЫ($B$2))*A5 скопировать (В6:В18) С5= $B$1*SIN(РАДИАНЫ($B$2))*A5-4,9*А5*A5 скопировать (С6:С18)

Визуализируем модель, построив график:

4 этап – компьютерный эксперимент Определим угол броска, который обеспечит попадание в мишень, находящуюся на расстоянии 30 м и имеющую высоту 1 м, при заданной начальной скорости 18 м/с

Решение Создадим таблицу и введем формулу для вычисления высоты мячика над поверхностью для заданных начальных условий АВС 21s=30м 22υ0υ0 18м/с 23α=35 гра д 24 25L=0,7м В25=B21*TAN(РАДИАНЫ(B23))-(9,81*B21^2)/(2*B22^2*COS(РАДИАНЫ(B23))^2)

Исследование модели Найдем угол для L=1 s=30м υ0υ0 18м/с α= 32,6 град L=0,0м Используем метод Подбор параметров Найдем угол для L=0 s=30м υ0υ0 18м/с α= 36,1 град L=1,0м Угол броска от 32,6 до 36,1 о

Выводы Разработали модель для физического процесса – бросание мячика в стену Исследовали модель на конкретном примере движения тела, брошенного под углом к горизонту Проанализировали результаты, определив угол бросания, обеспечивающий попадание в стену высотой 1 м

Источники Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для классов. – 2-е изд. – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, – 511 с.: ил.