Построение треугольника по трем элементам A C B α M N β ABC α+β=?

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ. Пусть дан треугольник ABC, точки A1,B1,C1 лежат на продолжениях сторон BC, AС и AB соответственно. Если точки A1,B1,C1 лежат на одной.
Advertisements

Задача. Построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании. Анализ: А В С с Дано: Отрезок с Угол α Ход построения: А В с 1) AB.
Решение сложных геометрических задач на построение методом спрямления
Признак равнобедренного треугольника Теорема. (Признак равнобедренного треугольника.) Если в треуголь­нике два угла равны, то он равнобедренный. Доказательство.
Геометрия 7 класс по Л.С. Атанасяну учитель математики МБОУ СОШ 18 имени Э.Д.Потапова г.Мичуринска.
Теорема Фалеса. Через середину стороны AB, треугольника ABC, точку M, провели прямую, параллельную стороне AC, эта прямая пересекает сторону BC в точке.
Построение биссектрисы неразвернутого угла 7 класс Автор: учитель математики ГОУ СОШ 211 САО г. Москвы Липаева С.А «Мой университет -
Теорема Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Доказательство. Рассмотрим треугольник АВС. Отложим на продолжении стороны АВ отрезок.
Третий признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников Теорема : Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам.
Tеорема. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Дано: ΔABC; AA 1, BB 1, CC.
Работу выполнила: учитель математики школы 625 Карлсон Е. С.
ABC Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники.
Урок 1 Угол между прямой и плоскостью. Углом между прямой, не перпендикулярной плоскости и плоскостью называется угол между этой прямой и ее проекцией.
Дано: Дано: ΔABC – равнобедренный ΔABC – равнобедренный BC – основание BC – основание Доказать: B = C Доказать: B = C.
Урок 15 Плоскость перпендикуляров. Два равнобедренных треугольника АВС (\АВ\ = \АС\) и АDЕ (|AD| = \АЕ\) имеют общую медиану, проведенную из вершины A,
Упражнение 9 Найдите периметр треугольника ABC. Ответ:.
Теорема Менелая Пусть на сторонах AB, BC и продолжении стороны AC треугольника ABC взяты соответственно точки C 1, A 1 и B 1. Точки A 1, B 1, C 1 лежат.
Равнобедренные треугольники Треугольник называется равнобедренным, если у него … две стороны равны (рис. 1). Эти равные стороны называются …боковыми сторонами,
Докажите, что если в треугольниках ABC и A 1 B 1 C 1 AB = A 1 B 1, AC = A 1 C 1, медиана СM равна медиане С 1 M 1, то треугольники ABC и A 1 B 1 C 1 равны.
Выполнили ученицы 9 академического класса Чепурнова Диана и Бабурина Анна Проект «треугольник простейший и неисчерпаемый»
Транксрипт:

Построение треугольника по трем элементам A C B α M N β ABC α+β=?

Задача: Построить треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них.

Анализ: Пусть ABC построен, тогда AB=c, AC=b, CM=m, CM – медиана. ACM – вспомогательный, AM=MB=

Построение: A M C B c b m 1. Построим ACM, AM= AC=b, CM=m 2. AM=MB= 3. ABC – искомый k

Доказательство: 1. AC=b (по построению), AB=c (по построению), CM=m (по построению) 2. ABC

Исследование: Если, то задача имеет единственное решение. Если условие не выполняется, то задача решений не имеет.