Управление образования администрации городского округа - город Волжский Волгоградской области Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 14 «Зеленый шум» Тема: Геометрия в архитектуре древнерусского зодчества. автор: Гузева А. В. руководитель: Лопатина И. С.

Основные задачи: Показать необходимость изучения геометрии в древнерусском зодчестве. Рассмотреть значение геометрических законов и закономерностей в зодчестве, их практическом применении при проектировании и постройке сооружений в Древней Руси.

Первый этап строительства - вычерчивание геометрических очертаний будущего здания:

Следующий этап - переход к реальным очертаниям здания на строительной площадке, т.е. чертеж в натуральную величину.

Особое внимание архитекторов и математиков привлекали модульная система и «золотое сечение». Софийский собор в Новгороде.

Композиционный замысел Елецкой церкви. Пропорция золотого сечения конструктивных размеров элементов и частей церкви.

Длина храма 26,57 Ширина храма 16,24

Размеры многих храмов Новгорода также определены в частях и в целом как соразмерности золотого сечения:

Основой пропорционального строя Печерской церкви является отношение 2/5.

Отношение 2/5 также можно выразить через золотую пропорцию:

Пропорциональный строй храма Василия Блаженного:

Математические закономерности русских мер:

Применение квадрата и его производных. Прекрасный пример - русский традиционный рубленный дом.

Взаимосвязь древнерусских мер длины с распространенными прямоугольными треугольниками, применяемые и в современном черчении.

Древние изображения вписанных друг в друга четырехугольников с четырьмя линиями, соединяющими их стороны в средней части называют вавилонами.

Геометрические свойства квадратного и прямоугольного вавилонов позволяли Не прибегая к вычислениям, получать пропорционально связанные ряды величин. Строить правильные треугольники и шестиугольники, равновеликие по площади квадрату.

Вавилоны могли служить условной записью системы пропорциональной взаимосвязи величин в постройке и служить эталоном для выбора взаимосвязанных мер.

Церковь Покрова Богородицы построена на пропорциях функции золотого сечения, что дает в плане 3 вписанных друг в друга «живых квадрата», отношение сторон которых 5:2 определяет пропорциональный строй храма.

Церковь Вознесения в Коломенском:

Соразмерность храма с предельной ясностью определены двумя парными мерами: горизонтальные - малой саженью Ст и косой саженью Кн (Ст:Кн=1:2), вертикальные - малой саженью Ст и мерной саженью См(Ст:См=1:(5-1) и их комбинацией дающей золотое сечение.

Выводы: -при постройке любых зданий необходимы знания геометрии. -важно применение закономерностей и законов геометрии: золотого сечения, симметрии, свойств квадрата, соотношения пропорциональности в зодчестве различных построек в Древней Руси. -многогранность применения геометрии и необходимость ее изучения.

Список использованной литературы: 1) Аксенова М. «Энциклопедия для детей Аванта+. Том 11» 1998 г. 2) БЭКМ – электронная энциклопедия. «Кирилл и Мефодий» 3) Волошинов А. В. «Математика и искусство» 2000 г. «Просвещение» 4) Коробко В.И., Коробко Г.Н.; М., АСВ Издательство, 2002 г. «Золотая пропорция и человек» 5) Коробко В.И.; Москва, Издательство Ассоциации строительных вузов,1998г. «Золотая пропорция и проблемы гармонии систем» 6) Степанов; М., «Архитектура-С» 2003 г. «Обьемно пространственная композиция» 7) Тиц А.А.; М., Стройиздат, 1978 г. «Загадки древнерусского чертежа» 8) Хинн О.Г. под общ. Ред. ООО «Издательство АСТ-ЛТД» 1998 г. «Я познаю мир: математика» 9) Якушева Г. «Справочник школьника: математика» Филологическое общество: «Слово» 1995 г.