Выполнила: Жубанова Диана ученица 7 класса Карасаевской СОШ

Цель исследования: Изучить круги Эйлера Научиться применять данный способ для решения задач Cоставлять задачи практического содержания. Задачи исследования: Познакомиться с кругами Эйлера, кругами (диаграммами) Эйлера – Венна. Составлять и решать задачи с меняющимися данными условиями. Проанализировать, как изменяется решение задачи при изменении части условия.

Немного об истории Леонард Эйлер, крупнейший математик XVIII века, родился в Швейцарии. В 1727г. по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. Эйлер попал в круг выдающихся математиков, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал, по единодушному признанию современников, первым математиком мира.

Немного об истории Но наибольшего расцвета графические методы достигли в сочинениях английского логика Джона Венна (1843 – 1923). С наибольшей полнотой этот метод изложен им в книге «Символическая логика», изданной в Лондоне в 1881 году. В честь Венна вместо кругов Эйлера соответствующие рисунки называют иногда диаграммами Венна; в некоторых книгах их называют также диаграммами (или кругами) Эйлера – Венна.

Применение простейших случаев кругов Эйлера - Венна

Задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера - Венна Задача

Задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера - Венна Задача 2.

Составление задач, имеющих практическое значение Задача

Составление задач, имеющих практическое значение Задача 3. 1)32-4=28(ч.) – играют хотя бы в одну игру. 2) Х=4-Х (ч.) – играют только в баскетбол. 3) Х=14-Х (ч.) – играют только в пионербол. 4) Х=8-Х (ч.) – играют только в волейбол. 5)4-Х+14-Х+8- Х+4+6+4=29 (ч.) 40-3Х=28 3Х=12 Х=4(ч.)

Интеллектуальный марафон, заочный тур 60

Ты человек, а значит, ты Обязан рассуждать – А без логичной простоты Ты будешь пропадать. Пусть за собой она зовёт – Уйми в коленях дрожь! Коль с Логикой пойдёшь вперёд – Нигде не пропадёшь! (С. Алдошин)

Алгоритм решения задач с помощью кругов Эйлера - Венна Записываем краткое условие задачи. Выполняем рисунок. Записываем данные в круги (или в диаграмму Эйлера). Выбираем условие, которое содержит больше свойств. Анализируем, рассуждаем, не забывая записывать результаты в части круга (диаграммы). Записываем ответ.