1 Измерение информации: алфавитный подход Информация и информационные процессы

2 Как измерить информацию? Вопрос: «Как измерить информацию?» очень непростой. Ответ на него зависит от того, что понимать под информацией. Но поскольку определять информацию можно по-разному, то и способы измерения тоже могут быть разными.

3 Алфавитный подход к измерению информации Познакомимся с способом измерения информации, который не связывает количество информации с содержанием сообщения, и называется он алфавитным подходом. При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы.

4 Алфавит и его мощность Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом. Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами. Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита. Будем обозначать эту величину буквой N. Например, мощность алфавита из заглавных русских букв без буквы ё равна 32. АБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЬЪЭЮЯ

5 Сколько информации несет один символ в русском языке Представьте себе, что текст к вам поступает последовательно, по одному знаку, словно бумажная ленточка, выползающая из телеграфного аппарата. Предположим, что каждый появляющийся на ленте символ с одинаковой вероятностью может быть любым символом алфавита. В каждой очередной позиции текста может появиться любой из N символов. Тогда, согласно известной нам формуле 2 I = N, каждый такой символ несет I бит информации, которое можно определить из решения уравнения: 2 I = 32. Получаем: I = 5 бит. П Р И В Е Т ! К А К Д

6 АЛФАВИТНЫЙ ПОДХОД К ИЗМЕРЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ МОЩНОСТЬ АЛФАВИТА число символов в алфавите (его размер) N ИНФОРМАЦИОННЫЙ ВЕС СИМВОЛА количество информации в одном символе T= K I I АЛФАВИТ – это вся совокупность символов, используемых в некотором языке для представления информации МОЩНОСТЬ АЛФАВИТА ( N ) – это число символов в алфавите. 2 I = N ЧИСЛО СИМВОЛОВ В СООБЩЕНИИ K КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ В СООБЩЕНИИ T NI T K

7 Задание Племя Мумбу-Юмбу использует алфавит из букв: αβγδεζηθλμξσφψ, точки и для разделения слов используется пробел. Сколько информации несет фраза из 20 символов на языке племени? Ответ: 16 = 2 4, I = 4 бита. Т = 4 * 20 = 80 бит = 10 байт.

8 Достаточный алфавит Удобнее всего измерять информацию, когда размер алфавита N равен целой степени двойки. Например, если N=16, то каждый символ несет 4 бита информации потому, что 2 4 = 16. А если N =32, то один символ «весит» 5 бит. Ограничения на максимальный размер алфавита теоретически не существует. Однако есть алфавит, который можно назвать достаточным. Это алфавит мощностью 256 символов. Поскольку 256 = 2 8, то один символ этого алфавита «весит» 8 бит. Причем 8 бит информации это настолько характерная величина, что ей даже присвоили свое название байт. 1 байт = 8 бит

9 Количество информации в тексте Посчитаем количество информации на одной странице книги. Пусть страница содержит 50 строк. В каждой строке 60 символов. Значит, на странице умещается 50x60=3000 знаков. Тогда объем информации будет равен: 8 х 3000 = бит = 3000 байт = 2,9 Кбайт. При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита.

10 Задание: Вычислите какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1.25 Кбайта.

11 Решение Дано: К=2048, Т = 1,25 Кбайт. Найти: N. Решение. Т=1,25 Кбайт = 1280 байт = бит. T=K * I, I = T / K = / 2048 = 5 бит. N = 2 I = 2 5 = 32 символа.