Для начала вспомним, что такое эллипс? Эллипс – замкнутая кривая, имеющая такое свойство, что сумма расстояний от любой её точки до двух заданных, называемых фокусами остаётся неизменной F 1 F 2 М 1 М 2 М 3 F 1 М 1 + М 1 F 2 += F 1 М 2 М 2 F 2 += F 1 М 3 М 3 F 2 = const

Законы Кеплера О F 1 F 2 Каждая планета движется вокруг Солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце а с ОА=а – среднее расстояние от планеты до Солнца с – расстояние от центра эллипса до фокуса и - фокусы эллипса F 1 F 1

Законы Кеплера ОF F 1 2 а с Одна из важнейших характеристик эллипса – эксцентриситет т. е. степень вытянутости е = с а П Перигелий А Афелий Ближайшая к Солнцу точка орбиты - перигелий Наиболее удалённая точка орбиты - афелий

Законы Кеплера F F О 1 2 Если с=0 (фокусы совпадают с центром), то е=0 и эллипс превращается в окружность

О F 1 F 2 Орбиты Венеры и Земли близки к окружностям. (эксцентриситет орбиты Венеры – 0,0068, Земли – 0,0167)

Радиус – вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади

Законы Кеплера П Перигелий А Афелий S H D C K Площади SKC и SDH равны Линейная скорость планеты вблизи перигелия больше, чем вблизи афелия

Законы Кеплера О F 1 F 2 Квадраты звёздных периодов обращения двух планет относятся как кубы больших полуосей их орбит Т 2 2 Т 12а 2 3а13 а 1 а 2