«Разминка»

1. Решение уравнения вида cos x=a при |a| > 1? 2. При каком значении а, уравнение cos x =a имеет решения ? 3. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x =a? 4. Какому числовому промежутку принадлежат значения arccos a? 5. Найти arccos(-a). 6. Какому промежутку принадлежат значения arctg a? 7. Чему равен arctg (-a)? 8. Решение уравнения вида sin x=a при |a| > 1? 9. При каком значении а, уравнение sin x =a имеет решения ? 10. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sin x =a? 11. Какому числовому промежутку принадлежат значения arcsin a? 12. Найти arcsin(-a). 13. Какому промежутку принадлежат значения arcctg a? 14. Чему равен arcctg (-a)?

« Дальше, дальше …»

Е X = ± arccos a + 2Пn О x = П/2 + 2Пn Р X = 2Пn В X = (- 1) n arcsin a + Пn Е X = - П/2 + 2Пn Р X = arctg a + Пn Ш X = П + 2Пn Л x = Пn Н X = arcctg a + Пn И X = П/2 + Пn 1. sin x = a 2. cos x = a 3. tg x = a 4. ctg x = a 5. sin x = 1 6. cos x = 1 7. sin x = cos x = sin x = cos x = 0

« Спешите видеть, отвечать, решать »

2 sin²x + sin x – 1 = 0 sin x = t, D = 9, t 1 = ½, t 2 = - 1, sin x = ½, x = (- 1) n П/6 + Пn, sin x = - 1, x = - П/2 + 2Пn

3 sin x/4 – cos x/4 = 0 3 tg x/4 – 1 = 0, 3 tg x/4 = 1, tg x/4 = 1/3, x/4 = arctg 1/3 + П n, x/4 = П /6 + П n, X = 2П/3 + 4 Пn.

sin x cos x - cos² x = 0, cos x (sin x – cos x) = 0, cos x = 0, x = П/2 + Пn, sin x – cos x = 0, tg x – 1 = 0, tg x = 1, x = П/4 + Пn

« Темная лошадка »

« Заморочки »

Если « да », если « нет » ˄ 1) cos ² x + sin ² x = 1, решением данного уравнения являются любые значения х. 2) Х = П /2 + 2 П n корень уравнения cos x = 0. 3) cos x = 1/2, его серия корней х = П /3 + 2 П n 4) Метод решения уравнения 2cos ² x + 3cos x = 0 разложение на множители. 5) sin x + cos x = 1 - однородное уравнение. 6) Математика – мой любимый предмет.