Урок математики в 11 классе МОУ « СОШ 17 г. Красавино» Учитель Аксеновская Л.Н.

Задача 1 Из отряда 15 человек назначают двух караульных. Сколькими способами может быть составлен караул?

Задача 2 Дано множество Составьте все сочетания и все размещения из элементов данного множества по 2.

Решение задачи 2 СочетанияРазмещения

Сочетания и размещения из n элементов по 2 СочетанияРазмещения Число всех выборов двух элементов из n без учёта их порядка называется числом сочетаний из n элементов по 2. Число всех выборов двух элементов из n с учётом их порядка называется числом их размещений из n элементов по 2.

Задача 3 Борис идёт на день рождения к близнецам Алексею и Ивану. Он хочет подарить каждому из них по музыкальному диску. В магазине осталось для продажи только 13 различных дисков любимых исполнителей братьев. Сколькими способами, купив 2 диска, Борис может сделать подарки?

Задача 4 На клавиатуре компьютера 105 клавиш. Найдите вероятность того, что обезьяна нажав поочерёдно две клавиши случайным образом, получит слово «ой». Всего событий : Благоприятных событий: 1,

Задача 5 В отделе работают 5 ведущих и 8 старших сотрудников. В командировку надо послать двух ведущих и двух старших научных сотрудников. Сколькими способами может быть сделан выбор?

Задача 6 У Минотавра в лабиринте томятся 25 пленников. а)Сколькими способами он может выбрать себе трёх из них на завтрак, обед и ужин? б)А сколько существует способов, чтобы отпустить трёх пленников на свободу? Решение: А) Порядок важен. Б) Порядок не важен

Формулы СочетанияРазмещения Число всех выборов k элементов из n данных без учёта порядка называют числом сочетаний из n элементов по k. Число всех выборов k элементов из n данных c учётом их порядка называют числом размещений из n элементов по k.

Задача 7 В партии из 50 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из партии наудачу четыре детали. Определить, какова вероятность того, что все 4 детали окажутся бракованными. Всего исходов: Благоприятных исходов: Вероятность:

Задача 8 Из коробки, в которой лежат 5 пирожных «Эклер» и 7 пирожных «Наполеон», достали 5 пирожных. Найдите вероятность того, что среди них 2 «Эклера» и 3 «Наполеона».

В10. Диагностическая вариант 4. В Кармане У Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублёвые монеты лежат в разных карманах Всего исходов Благоприятным событием будет ситуация, когда в одном кармане лежит 1 пятирублёвая монета с двумя какими-то 10-рублёвыми

Всего исходов 20. Благоприятными будут следующие события: 1) Петя переложил в другой карман 3 монеты по 1 руб. При этом двухрублёвые остались в прежнем кармане.2) Петя переложил обе двухрублёвые вместе с какой-то рублёвой монеткой. В10. Диагностическая вариант В Кармане у Пети 4 монеты по рублю и 2 монеты по 2 рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублёвые монеты лежат в одном кармане.

Формулы СочетанияРазмещения Число всех выборов k элементов из n данных без учёта порядка называют числом сочетаний из n элементов по k. Число всех выборов k элементов из n данных c учётом их порядка называют числом размещений из n элементов по k.

Урок математики в 11 классе МОУ « СОШ 17 г. Красавино» Учитель Аксеновская Л.Н.