М АТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ Михайлова Татьяна Николаевна, учитель математики МБОУ СОШ 18 с.Харагун

Перевести на язык математики следующие выражения: 1)Сумма удвоенного числа а и утроенного числа b 2)Произведение суммы чисел a и b и числа 10 3)Частное разности чисел а и х и суммы чисел b и 5

Проверка: 1)2а + 3b 2)(а + b)10 3)(а - х) : ( b+ 5)

Скорость бобра по проселочной дороге U км/ч скорость бобра по лесной тропинке – в 2 раза меньше Записать на математическом языке: 1) С какой скоростью идет бобер по лесной тропинке? 2)За 3 часа ходьбы по проселочной дороге и 2 часа по лесной тропинке бобер прошел 5 км 3)За 3 часа путешествия по лесной тропинке бобер прошел меньше 10 км.

Проверка. 1)U: 2 2)3U + 2(U:2) 3)3(U: 2) < 10

Ученик каменщика укладывает за 1 час n кирпичей Каменщик укладывает в 5 раз больше Записать на математическом языке: 1)За 3 часа каменщик и его ученик уложили 360 кирпичей 2) Ученик работал 3 часа, а каменщик - 6 часов, и за это время уложил на 540 кирпичей больше, чем его ученик 3)Число кирпичей, которые уложил каменщик за 3 часа, меньше 350 4) Число кирпичей, которые уложил ученик за 3 часа, больше 50

Проверка 1)3(n + 5n) = n=360 2)6 ×5n – 3 n= n -3 n=540 27n=540 3)15 n 50

Выражения, полученные в процессе решения, - это математические модели реальных жизненных ситуаций (движение, совместная работа)

ДанныеМатематическая модель Расшифровка В вазе а апельсинов и b груш а + b =30Всего в вазе 30 штук фруктов a = 2bАпельсинов в 2 раза больше, чем груш a=b + 10Апельсинов на 10 больше, чем груш

ДанныеМатематическая модель Расшифровка X персиков, Y бананов, b черешен Всего на столе 25 фруктов На одной полке х книг, а на другой y книг х = 3 у х + у = 26 Шаров с рисунком а, без рисунка b Шаров с рисунком в 3 раза больше, чем без рисунка Шаров без рисунка на 10 меньше, чем с рисунком Самостоятельно заполнить таблицу

ДанныеМатематическая модель Расшифровка x персиков, y бананов, b черешен x+y+b=25 Всего на столе 25 фруктов На одной полке х книг, а на другой y книг х = 3 у х + у = 26 На одной полке книг в 3 раза больше чем на другой На двух полках было 26 книг Шаров с рисунком а, без рисунка b a=3b или b=a/3 a-b=10 или a=10+b или a-10=b Шаров с рисунком в 3 раза больше, чем без рисунка Шаров без рисунка на 10 меньше, чем с рисунком Проверка

Список литературы 1.Учебник "Математика", Зубарева И.И., Мордкович А.Г.: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009 г.