Материал к уроку по алгебре и началам анализа в 11 классе на тему: «исследование функции на монотонность и экстремумы » учитель Белова Н.И. МОУ «Храбровская СОШ»

Тема « Исследование функции на монотонность и экстремумы »

В экзаменационной работе по ЕГЭ часто встречаются вопросы: Назвать количество промежутков возрастания (убывания) функции. Указать наибольшую длину промежутка возрастания функции. Указать количество точек максимума или минимума и так далее.

Цели урока: 1.Обобщить и систематизировать материал по данной теме. 2.Продолжать развивать: наблюдать, рассуждать, анализировать, делать выводы. 3. Провести диагностику усвоения системы знаний и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня / самостоятельная работа по тестам ЕГЭ /.

Монотонность функций

Вспомним определение возрастающей функции.

Рассмотрим график возрастающей функции

Вспомним определение убывающей функции Рассмотрим график убывающей функции

Функция задана графиком

Функция задана формулой. Посмотрим – какая будет монотонность функции, и как можно это определить.

Но всегда так легко можно определить промежутки монотонности функции? Тогда на помощь к нам приходит производная.

Дан график производной функции. / ЕГЭ-2006/ Сколько промежутков возрастания функции? Сколько промежутков убывания функции? Сколько точек максимума функции? Сколько точек минимума функции?

Исследовать функцию на монотонность и на экстремумы. У(х)=х 4 - 2х

Подведем итог нашей работы

Монотонность функций Можно определить: по графику по производной

Самостоятельная работа. Работа с тестами. Предлагается два вида тестов, дифференцированных на два уровня изучаемой темы. А – минимальный уровень В – базовый уровень

Домашнее задание. 956(1,3) 957(1,3) 958(1,3) 959(1)

спасибо за внимание!

Молодцы!