«Олимпийский» задачник по математике Проект ученицы 6А класса ГБОУ СОШ 1372 Третьяковой Ольги г. Москва Руководитель проекта учитель математики Федотова Е.А.

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи решайте их Д. Пойа. Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики. (Пьер Гассенди)

Биатлон Во сколько раз площадь мишени для стрельбы из положения лежа меньше мишени для ведения огня стоя, если в настоящее время размер (диаметр) мишеней биатлона составляет 45 мм для стрельбы из положения лежа и 117 мм для ведения огня стоя. 6,76 Задача 1

Бобслей Задача 2

Скелетон Задача 3 Ответ: 70 кг.

Задача 4 Кёрлинг Ответ: 2044 футов²

Задача 5 Конькобежный спорт Российский спортсмен дистанцию 5000 м пробежал за 7,5 мин. Какой результат покажет этот спортсмен на дистанции 1500 м, если будет бежать с той же скоростью. Ответ: 2,25 мин

Задача 6 Фигурное катание В список сборной России по фигурному катанию на сезон 2012/13 попало 120 фигуриста. 40% сборной составляют «взрослые участники», а остальные – юниоры и резервный состав, причем юниоров в 1,4 раза больше, чем запасных спортсменов. Сколько спортсменов каждой категории в сборной России? Ответ: 48 «взрослых участников», 42 юниоров, 30 резервный состав

Задача 7 Шорт-трек Ответ: 1008 м²

Задача 8 Санный спорт Длина санно-бобслейной трассы в Сочи составляет 1814 метров. Российская саночница за первую треть своего времени проезжает 45%, за вторую треть – 30% трассы. Сколько километров проезжает спортсменка за последнюю треть времени? Ответ: 453,5 метров

Задача 9 Горнолыжный спорт Трасса для скоростного спуска проходит по естественному рельефу склона и содержит в себе серии поворотов через направляющие ворота. Количество ворот для мужчин 62, что составляет 8 % от перепада высот в метрах. Найдите перепад высот на данной трассе. Ответ: 775 м

Задача 10 Лыжные гонки Ответ: 19 км/ч

Задача 11 Прыжки с трамплина Найдите длина прыжка Российского прыгуна с трамплина, если скорость спортсмена в безветренную погоду составляет 90 км/ч, скорость попутного ветра 3,5 м/с. Время полета спортсмена - 40 с. Ответ: 1140 метров

Задача 12 Лыжное двоеборье Максимальная длина лыж для лыжного двоеборья может достигать 120% от роста спортсмена. Крепления должны быть установлены параллельно направлению движения и размещены таким образом, чтобы 57% от длины лыжи были ее передней частью. На каком расстоянии находятся крепления лыж, если лыжник имеет рост 1, 8 м. Ответ: 1,23 м

Задача 13 Фристайл Олимпийский фристайл включает могул и лыжную акробатику. Лыжная акробатика – серия различных сложных прыжков и сальто. Нарисуем на координатной плоскости элемент фристайла, для этого последовательно соединить точки отрезками. 1.(-2; -2) 2.(-1; -2) 3.( 4; 1) 4.( 5; 3) 5.( 4; 5) 6.( 2; 6) 7.( 0; 6) 8.(-2; 5) 9.(-3; 3) 10.(-2; 1) 11.( 3; -2) 12.( 6; -2)

Задача 14 Сноуборд В период Олимпийских игр на стадионе PSX олимпийского объекта Экстрим парк «Роза Хутор» в Сочи пройдут соревнования по сноуборду. Протяженность трассы для параллельного гигантского слалома – 689 м. Определите, кто из спортсменов выиграет заезд и с каким преимуществом, если скорость одного сноубордиста 90 км/ч, а скорость второго составляет 0,8 скорости первого. Ответ: выиграет первый сноубордист с преимуществом 6,89 с

Задача 15 Хоккей За 10 лет своего существования сборная России по хоккею на чемпионатах мира, на европейских хоккейных турнирах и олимпийских играх завоевала на 24 медали разного достоинства. Из них серебряных медалей на одну меньше, чем золотых и на одну больше, чем бронзовых. Сколько медалей у нашей сборной каждого достоинства?

Зимние Олимпийские игры 2014 международное спортивное мероприятие, которое пройдёт с 7 по 23 февраля 2014 года в российском городе Сочи. Расстояние от Москвы до Сочи 1648 км. Каким должен быть масштаб карты, чтобы это расстояние имело длину 8 см. Ответ: 1 : Задача 16