Багдаринская средняя общеобразовательная школа Тема: «Замечательные теоремы планиметрии» Выполнила: ученица 10-б класса Матафонова Альбина Проверила: учитель математики Панькова В.А. с. Багдарин 2005 г.
план Введение Биография великих математиков Чевы и Менелая Теорема Чевы Задачи к теореме Чевы Теорема Менелая Задача к теореме Менелая Литература
Введение В курсе геометрии были рассмотрены важные и интересные свойства геометрических фигур на плоскости. Но многие удивительные соотношения и изящные геометрические факты не вошли в основной курс. Здесь мы рассмотрим еще несколько замечательных теорем планиметрии. Мы знаем, что: медианы треугольника пересекаются в одной точки; биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке; высоты треугольника (или их продолжениях) пересекаются в одной точке. Поставим теперь более общий вопрос. Рассмотрим треугольник ABC и отметим на его сторонах BC,CA и AB (или их продолжениях) точки A1,B1 и C1. При каком расположении этих точек прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке или будут лежать на одной прямой? Эти вопросы были решены математиками Чевой и Менелаем.
Джованни Чева ( ) – итальянский математик. Основной заслугой Чевы является построение учения о секущих прямых, которое положило начало новой синтетической геометрии; оно изложено в сочинении «О взаимопересекающихся прямых» (1678 году).
Менелай Александрийский, древнегреческий астролог и математик ( I века). Автор работ по сферической тригонометрии: 6 книг о вычислении хорд и 3 книги «Сферики» ( сохранились только в арабском переводе ). Тригонометрия у Менелая отделена от астрологии и геометрии. Арабские авторы упоминают также о книге Менелая по гидростатике.
1.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия сред. шк. – 2-е изд. – М.: «Просвещение», Математика в школе - 8, Шарыгин И.Ф. Геометрия 9 – 11. – от учебной задачи и творческой – М.: « Дрофа», 1997.