Общественный смотр знаний Аксиомы стереометрии

1. Словарный диктант 20 слов если ученик не сделал ошибок – ему выставляется 5 баллов, 1 ошибка – 4 балла, 2 ошибки – 3 балла, 3ошибки – 2 балла, 4 ошибки – 1 балл, 5 и более ошибок – 0 баллов

2. Конкурс капитанов

Команда 1 Сформируйте аксиому о прямой и плоскости (3 балла). Столяр с помощью двух нитей проверяет, будет ли устойчиво стоять на полу изготовленный стол, имеющий четыре ножки. Как нужно натянуть нити (5 баллов)?

Команда 2 Сформулируйте аксиому о двух плоскостях (3 балл). Как можно проверить качество изготовления линейки, имея хорошо обработанную плоскую плиту? На каком теоретическом положении обоснована эта проверка (5 баллов)?

Команда 3 Сформулируйте аксиому о трёх точках (3 балла). Объясните, почему стул, имеющий три ножки, обязательно устойчив, а по отношению к стулу с четырьмя ножками этого утверждать нельзя (5 баллов)?

3.Программированный контроль

1. Сколькими плоскостями ограничена данная фигура? 1.Тремя 2.Четырьмя 3.Шестью C1C1 C A1A1 B1B1 D1D1 A B D

2. Какие две прямые не лежат на одной плоскости? 1.АВ и А 1 Д 1 2.АВ и Д 1 С 1 3.АВ и ВС C1C1 C A1A1 B1B1 D1D1 A B D

3. Какие две прямые вместе с прямой А 1 А лежат на одной плоскости? 1.А 1 Д и АВ 2.А 1 В и АВ 3.АВ и ВС C1C1 C A1A1 B1B1 D1D1 A B D

4. Какие утверждения относительно прямой АВ являются ложными? 1.Лежит на плоскости АА 1 В 1 В 2.Лежит на плоскости ВСС 1 В 1 3.Не лежит на плоскости ВСС 1 В 1 C1C1 C A1A1 B1B1 D1D1 A B D

5. Определите четыре точки, не лежащие в одной плоскости 1.А1, Д1, С1, В1 2.А, А1, В1, С1 3.В, В1, С, С1 C1C1 C A1A1 B1B1 D1D1 A B D

4. Самостоятельная работа

Необходимо ответить на вопросы: 1 вариант2 вариант 1. Назовите основные фигуры на плоскости. 1. Назовите основные фигуры в пространстве. 2. Сформулируйте аксиому А 2 2. Сформулируйте аксиому А 1 3. Могут ли прямая и плоскость иметь две общие точки? 3. Сколько плоскостей можно провести через прямую и не лежащую на ней точку? 1

Необходимо ответить на вопросы: 1 вариант2 вариант 4. Сколько плоскостей можно провести через три точки? 4. Сформулируйте аксиому А 3 5. Сколько может быть общих точек у прямой и плоскости? 5. Могут ли прямая и плоскость иметь одну общую точку?

1 вариант2 вариант S В А С F E D Назовите: 1) Две плоскости, содержащие прямую DE. 1) Две плоскости, содержащие прямую EF. 2

1 вариант2 вариант S В А С F E D Назовите: 2) Прямую, по которой пересекаются плоскости АЕF и SBC. 2) Прямую, по которой пересекаются плоскости ВDE и SAC 2

1 вариант2 вариант S В А С F E D Назовите: 3) Плоскость, которую пересекает прямая SB. 3) Плоскость, которую пересекает прямая АС. 2

5. Дополнительные вопросы

1.Какое минимальное число точек определяет: а) прямую ? б) плоскость ? Две точки Три точки, не лежащие на одной прямой

Сколько плоскостей проходит через три точки? Первый случайВторой случай

Верно ли, что все точки окружности принадлежат плоскости, если эта окружность имеет с плоскостью а) две общие точки ?б) три общие точки ? НетДа

В плоскости даны три точки А, В, С, не принадлежащие одной прямой. Как расположены стороны АВС относительно плоскости ? С А В Лежат в плоскости

Можно ли провести плоскость через данную точку пространства? Если да, то сколько различных плоскостей можно провести через эту точку? А ДаБесконечно много

Когда открывают крышку рояля, то её подпирают в одной точке. Какое свойство плоскости при этом применяются? Через прямую и точку, не лежащую на прямой, можно провести плоскость и притом единственную

А В С М К Р Точки А, В, С не лежат на одной прямой. М принадлежит АВ, К принадлежит АС, Р принадлежит МК. Докажите, что точка Р лежит в плоскости АВС.

Плоскости и пересекаются по прямой с. Прямая а лежит в плоскости а и пересекает плоскость. Пересекаются ли прямые а и с? Почему? с В a

Дан прямоугольник АВСD, О - пересечение его диагоналей. А В С D О Известно, что точки А, В, О лежат в плоскости а. Докажите, что точки С и D также лежат в этой плоскости.

Задача 4. А В М С Стороны АВ и АС треугольника АВС лежат в плоскости. Докажите что и медиана лежит в этой плоскости.

В чем ошибка чертежа, где Дайте обоснование. Сделайте верный чертеж. D С M O EF В

В чем ошибка чертежа, где Дайте обоснование. Сделайте верный чертеж. M D С O EF В

6. Вопросы командам – соперницам