Четырехугольники 9 класс Учитель математики Щедрина Р.Н. ОГОУ «Орловская общеобразовательная школа – интернат V вида» 2010г

Цели урока Систематизировать и обобщить знания учащихся. Систематизировать и обобщить знания учащихся. Проверить уровень усвоения темы. Проверить уровень усвоения темы. Формировать умения применять знания к решению задач. Формировать умения применять знания к решению задач. Привить интерес к предмету. Привить интерес к предмету.

Ход урока Организационный момент. Математический диктант. Решение задач. Игра «Догонялки» Задание на дом. Самостоятельная работа. Подведение итогов.

Организационный момент 1.Мы закончили изучение темы: «Четырехугольники». Сегодня еще раз вспомним определения и свойства известных вам фигур. И расскажу я вам сказку. Сказки бывают волшебные, а наша еще и полезная. Почему, потом поймете. Вы будете помогать мне. Как называется сказка, вы должны угадать. Жил был вот такой четырехугольник Звали его Параллелограмм. Давайте вспомним определение и свойства Параллелограмма. 2.Ходил Параллелограмм по свету, и стало тяготить его одиночество: ни побеседовать задушевно не с кем, ни потрудиться в хорошей дружной компании. А уж, какое веселье одному? Весело бывает только с друзьями, и решил Параллелограмм поискать родственников. - Ежели встречу родственника, то я сразу узнаю его, - думал Параллелограмм, - ведь он на меня должен быть чем-то похож. Однажды встречает он на пути такую фигуру

Стал Параллелограмм к ней приглядываться, что-то знакомое, родное увидел он в этой фигуре, и спросил он тогда: - Как тебя зовут, приятель? - Называют меня Прямоугольником. Давайте вспомним определение и свойства Прямоугольника. Обрадовались фигуры, что нашли друг друга. Стали теперь они вдвоем жить-поживать, вместе трудиться, вместе веселиться и по белу свету шагать. Вот отдыхают они на опушке леса и видят: выходит из-за кустарника какие-то фигуры и направляются прямо к ним. А вид они имели такой: -Кто же вы? -Да мы же родственники! - воскликнул Параллелограмм. Как же мы теперь озаглавим эту сказку? Как же мы теперь озаглавим эту сказку? А теперь Параллелограмм, Прямоугольник, Ромб, Квадрат загадают вам загадки. Постарайтесь их отгадать.

Квадрат Параллелограмм ПрямоугольникРомб А ВС Д Определение: АВСД- четырёхугольник, АВ||CД, ВС||АД ______________________________________ АВСД- параллелограмм Определение: АВСД- параллелограмм, А=90ْ _______________________ АВСД- прямоугольник Свойства и признаки А ВС Д Свойства Определение: АВСД- параллелограмм, АВ=АД ______________________ АВСД- ромб АВ С Д Свойства Определение: АВСД- прямоугольник, АВ=АД______________________ АВСД- квадрат или Определение: АВСД- ромб, А=90ْ _______________________ АВСД- квадрат Свойства А В С Д

Математический диктант 1.Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом? 2.Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол? 3.Если две стороны четырёхугольника параллельны, а две другие нет, то он является трапецией? 4.Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов? 5.У ромба и параллелограмма диагонали перпендикулярны? 6.Диагонали параллелограмма 5см и 5см. Является ли этот параллелограмм прямоугольником? Ответ: 1.нет 1.нет 2.да 2.да 3.да 3.да 4.да 4.да 5.нет 5.нет 6.да 6.да

Загадка Параллелограмма A BC D Найди ошибку! Решение Т.К АВСD- параллелограмм (по условию), то ВС || АD(по определению), А и В – внутренние односторонние углы при параллельных прямых ВС и АD, секущей АВ (по определению), А и В – внутренние односторонние углы при параллельных прямых ВС и АD, секущей АВ (по определению), А + В = 180 (по свойству) А + В = 180 (по свойству) 150 Подсказка

Загадка Прямоугольника 1 = 50 Найти: 2, 3. Подсказка LN ? KM ? LO ? KO ? LOK ? LOK ? 2 ? 3 ? = ? = ? K LM N О Решение Т.к. LMNK – прямоугольник (по условию), LN = KM, LN KM = О, KO = OM = LO = KO (по свойству), LOK–равнобедренный с основанием KL(по определению), LOK–равнобедренный с основанием KL(по определению), то 2 = 3(по свойству) то 2 = 3 (по свойству) = 180 (по свойству), = 130, 2 = 3 = Подсказка

Загадки Ромба BD = AB Найти углы ромба Подсказка AB ? AD ? ADВ ADВ 1 ? 2 ? 3 ? Решение ADB-равносторонний(по опр.), 1+2+3= 180 (по свойству),значит,1=2=3=60 ADB-равносторонний(по опр.), 1+2+3= 180 (по свойству),значит,1=2=3=60 Т.к. АВСD – ромб (по условию), а диагонали ромба являются биссектрисами его углов(по свойству), то А = С = 60 и В = D = 120 (по свойству) А DВ С Подсказка

Загадка Квадрата Найти: 1, А ВС D Решение Т.к. АВСD – квадрат (по условию), В = D = 90 (по определению), диагонали квадрата являются биссектрисами его углов (по свойству), то 1 = 2 = 45 (по определению). 45 Подсказка

Молодцы, ребята, справились с задачами! - О каком четырёхугольнике в сказке не упоминалось? Почему?

ВС=5см АD=16см KL-? А В С D KL 5 16 Решение Т.к. АК=КВ, CL=LD (по условию), то KL- средняя линия трапеции (по определению), KL=(5+16):2=10,5(см) (по свойству) 10,5 Загадка Трапеции

Игра «Догонялки»

Самостоятельная работа 1.Чем отличаются свойства диагоналей прямоугольника от ромба? Прямоугольник Ромб 1)… 1) - 2)- 2)… 3)- 3)… 2.Сумма двух углов параллелограмма 120. Найти углы параллелограмма. А ВС равны перпендикулярны А = С = 60 (по свойству) А = С = 60 (по свойству) А + С = 120 (по условию) А + С = 120 (по условию) В = D = 120 (по свойству) В = D = 120 (по свойству) D Решение

Спасибо за урок!

Литература Газета «Математика».- Изд.: Первое сентября,