Обобщающий урок по теме: «Признаки параллельности прямых» а b c

Признаки параллельности прямых 1.Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов.

Задача 1 Параллельны ли прямые a и b, если: а) угол 1 = углу 3; б) угол 1 = углу 4; в) угол 1 + угол 2 = 180; г) угол 5 = углу 6 = 90; д) угол 1 = углу 2. с d a b

ОТВЕТ к 1 а) да, т.к.угол 1 и угол 3 – НЛ при прямых а и b и секущей с б) да, т.к. угол 1 и угол 4 – соответственные при прямых а и d и секущей с. в) да, т.к. угол 1 и угол 2 – односторонние при прямых а и d и секущей с. г) да, т.к.две прямые, перпендикулярны третьей, параллельны. д) нет, т.к. угол 1 и угол 2 – односторонние при прямых а и d и секущей с. с d a b

Задача 2 Параллельны ли прямые д и е ? ОТВЕТ: д е, т.к. угол 2 и угол 1 накрест лежащие, угол 2 равен 141 градус как вертикальные, а = 180 градусов. к д е

Задача 3 O Е F KL Дано: EO = LO; FO = KO. Доказать: EF KL. ОТВЕТ: EOF = LOK, значит, угол E = углу L – НЛ при прямых EF и KL и секущей EL. Угол E = углу L, значит, EF KL.

Задача 4 Дано: 1 = 2; = 180 Доказать: а с ОТВЕТ: Т.к. 1 = 2, соответственные, тогда а b 2 = 4, как вертикальные Следовательно = 180, а значит а с. а b с

Самостоятельная работа. Параллельны ли прямые а и с ? а с к M N PQ F Дано: NF = PF; MF = QF. Доказать: MN PQ.

ИТОГ урока Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей. Перечислите признаки параллельности прямых.

Домашнее задание. 190, 191