ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ: «Одночлен». Выполнила: ученица 7 А класса Такмакова Анастасия.

СОДЕРЖАНИЕ : Что такое одночлен? Что такое стандартный вид одночлена? Что такое подобные одночлены? Степень одночлена. Сложение одночленов. Вычитание одночленов. Умножение одночленов.

Одночлен-это… Одночлен называется представленным в стандартном виде, если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных. Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.

Ясно, что произведение одночленов также будет одночленом; ясно также, что одночлен в некоторой натуральной степени также является одночленом. Результаты таких действий (умножение одночленов и возведение одночлена в степень) обычно приводят к стандартному виду.

Ч ТО ЖЕ ТАКОЕ СТАНДАРТНЫЙ ВИД ОДНОЧЛЕНА ? Стандартным видом одночлена называют одночлен в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных 3,4х 2 у - это стандартный вид, т.к. первый множитель в произведении число 3,4 и переменные не повторяются. х 2 х - не стандартный вид, т.к.повторяется переменная х, приведем к стандартному виду x 3 -m - одночлен стандартного вида.

Привести к стандартному виду одночлены: 1) 2) Решение 1)2) 4xy 2 (–3xz) = –12x 2 y 2 z. Ответ. 1) 2)

Ч ТО ЖЕ ТАКОЕ ПОДОБНЫЕ ОДНОЧЛЕНЫ ? Два одночлена, приведённых к стандартному виду, называются подобными, если они совпадают или же отличаются только числовым коэффициентом. Сложение и вычитание подобных одночленов называется приведением подобных слагаемых.

Привести подобные члены в выражении Решение: Ответ. 2xy 2.

С ТЕПЕНЬ ОДНОЧЛЕНА. Что такое степень одночлена? Степень одночлена это сумма степеней всех букв, входящих в этот одночлен. Пример. Какова степень одночлена 5h? Степень одночлена 5h равна одному, ведь в этот одночлен входит всего одна буква и её степень равна одному. Другой пример. Какова степень одночлена 5a 2 h 3 s 4 ? Степень одночлена 5a 2 h 3 s 4 равна девяти, я это определил, сложив показатели степеней букв, т.е = 9. Ещё пример. Какова степень одночлена 5? Степень одночлена 5 равна нулю. Итак, степень одночлена, состоящего только из числа, т.е. без букв, равна нулю. Последний пример. Какова степень нулевого одночлена, т.е. нуля? Степень нулевого одночлена не определена.

С ЛОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ. Чему равна сумма одночленов? Суммировать мы можем только подобные одночлены. Рассмотрим пример сложения одночленов. Чему равна сумма одночленов 5a и 2a? Суммой этих одночленов будет одночлен, подобный им, коэффициент которого равен сумме коэффициентов слагаемых. Итак, сумма одночленов равна 5a + 2a = 7a. Ещё примеры сложения одночленов: 2a 2 + 3a 2 = 5a 2 2a 2 b 3 c 4 + 3a 2 b 3 c 4 = 5a 2 b 3 c 4 Ещё раз. Складывать можно только подобные одночлены, сложение сводится к сложению их коэффициентов.

В ЫЧИТАНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ. Чему равна разность одночленов? Вычитать мы можем только подобные одночлены. Рассмотрим пример вычитания одночленов. Чему равна разность одночленов 5a и 2a? Разностью этих одночленов будет одночлен, подобный им, коэффициент которого равен разности коэффициентов данных одночленов. Итак, разность одночленов равна 5a - 2a = 3a. Ещё примеры вычитания одночленов: 10a 2 - 3a 2 = 7a 2 5a 2 b 3 c 4 - 3a 2 b 3 c 4 = 2a 2 b 3 c 4 Ещё раз. Вычитать можно только подобные одночлены, вычитание сводится к вычитанию их коэффициентов.

У МНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ. Чему равно произведение одночленов? Рассмотрим пример: 2a * 3b = 6ab т.е. произведение одночленов равно одночлену, множители которого составлены из множителей исходных одночленов. Ещё пример: 2a 2 b 3 * a 5 b 9 = 2a 7 b 12. Как получился такой результат? В каждом сомножителе имеется «а» в степени: в первом - «а» в степени 2, а во втором - «а» в степени 5. Значит в произведении будет «а» в степени 7, ведь при умножении одинаковых букв показатели их степеней складываются: a 2 * a 5 = a 7. Это же относится и к сомножителю «b». Коэффициент первого сомножителя равен двум, а второго одному, поэтому получаем в результате 2 * 1 = 2. Вот так посчитался результат 2a 7 b 12. Из этих примеров видно, что коэффициенты одночленов перемножаются, а одинаковые буквы заменяются суммами их степеней в произведении.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!! ;))