Преобразование целых выражений Преобразование целого выражения в многочлен

Цели урока: Ввести понятие целого выражения. Ввести понятие целого выражения. Закрепить знания и умения при умножении многочлена на многочлен и применение формул сокращённого умножения. Закрепить знания и умения при умножении многочлена на многочлен и применение формул сокращённого умножения. Упражнять учащихся в приведении подобных слагаемых. Упражнять учащихся в приведении подобных слагаемых. Развивать вычислительные навыки учащихся. Развивать вычислительные навыки учащихся.

Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения, называют целыми выражениями. К целым относят и выражения, в которых, кроме действий сложения, вычитания и умножения, используется деление на число, отличное от нуля.

Многочлены и, в частности, одночлены являются целыми выражениями. Например, 3.5x²y-4xy²+10x-0,5y и 2/3a³bc² - целые выражения.

Примерами целых выражений служат такие выражения: 10y³+(3x+y)(x²-10y²), 2b(b²-10c²)-(b³+2c²),3a²-(a(a+2c))/5+2,5ac.

Выражение x+7/(1-x)-5(x-1) не является целым, так как в нём используется деление на выражение с переменной.

Любое целое выражение можно представить в виде многочлена.

Какие из выражений являются целыми: 2x²y; 2x²y; 4a²-b(a-3b); 4a²-b(a-3b); a²/(a-3); a²/(a-3); (x²-1)/8; (x²-1)/8; 9x-1/2. 9x-1/2.