Измерение количества информации

Домашнее задание. ДЕМО В4 Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААО 3. ААААУ 4. АААОА …… Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.

1 Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААО 3. ААААУ 4. АААОА …… Сколько букв А встречается в слове, стоящем на 101-м месте от начала списка.

Решение (2 способ, троичная система, идея М. Густокашина): по условию задачи важно только то, что используется набор из трех разных символов, для которых задан порядок (алфавитный); поэтому для вычислений можно использовать три любые символа, например, цифры 0, 1 и 2 (для них порядок очевиден – по возрастанию)

Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры: 1. ААААА 2. ААААО 3. ААААУ 4. АААОА …… Это числа, записанные в троичной системе счисления в порядке возрастания: на первом месте стоит число 0, на втором – 1 и т.д.

= ОАУАО Ответ: ОАУАО На 101-м месте стоит число 100

2 Все 4-буквенные слова, составленные из букв В, Н, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ВВВВ 2. ВВВН 3. ВВВР 4. ВВВТ 5. ВВНВ Запишите слово, которое стоит под номером 250. ТТРН

3 Все 4-буквенные слова, составленные из букв В, Н, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ВВВВ 2. ВВВН 3. ВВВР 4. ВВВТ 5. ВВНВ Запишите слово, которое стоит под номером 251. ТТРР

4 Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААО 3. ААААУ 4. АААОА …… Укажите номер слова в списке, которое первым начинается с буквы У. 163