Первые шаги в геометрии Максимов Владислав Ярлыкова Александра Руководитель: Веременко Л.Л

Цель: Задачи: Познакомиться с историей развития математики Дать определение «геометрии» Познакомиться с видами симметрии Подготовиться материал для факультативной работы по математике углубить математические знания

Математика и история За тысячелетия своего существования математика прошла большой и сложный путь, на протяжение которого неоднократно изменялся её характер, содержание стиль изложения. Из примитивного искусства счета с помощью камешков, палочек, зарубок математика сформировалась в обширную научную дисциплину с собственным предметом изучения и специфическим методом исследования

Прикладная математика

Начальные понятия геометрии Коническая форма Цилиндрическая форма

Симметрия ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Две точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА 1. Точка О считается симметричной сомой себе. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Преобразование фигуры F в фигуру F 1, при котором каждая ее точка переходит в точку, симметричную относительно данной прямой, называется преобразованием симметрии относительно прямой а. Прямая а называется осью симметрии.

Зеркальная симметрия Если поставить зеркало вдоль оси симметрии фигуры, обладающей симметрией, то мы увидим, что отраженная в зеркале половинка фигуры дополнит ее до целой фигуры. ЗЕРКАЛЬНО- ПОВОРОТНАЯ СИММЕТРИЯ Если вовнутрь квадрата вписать с поворотом другой квадрат, то это и будет пример зеркально- поворотной симметрии.

Зеркальная симметрия в природе Зеркальная симметрия преобладает животном и растительном мире, что заставляет ученых думать о том, что это не простое совпадение. Симметрия наблюдалась в строении живых организмов уже более 500 млн лет назад. Следовательно, симметрия возникла не случайно, возможно, симметричные объекты легче воспринимать живым существам

Симметрия в живой природе С симметрией мы повсюду встречаемся в живой природе. Так, бабочка симметрична по отношению к отображению в воображаемом зеркале, разделяющем бабочку пополам вдоль её туловища. Симметричны тела жука, червяка, цветка, листа и др.

Симметрия вирусов

Симметрия у человека Большинство из нас рассматривает мозг как единую структуру, в действительности он разделён на две половины. Физическая симметрия тела и мозга не означает, что правая сторона и левая равноценны во всех отношениях. Достаточно обратить внимание на действия наших рук, чтобы увидеть начальные признаки функциональной симметрии. Лишь немногие люди одинаково владеют обеими руками; большинство же имеет ведущую руку.

Симметрия в архитектуре В геометрических орнаментах всех веков запечатлены неиссякаемые фантазия и изобразительность художников и мастеров, чьё творчество было ограничено жёсткими рамками, установленными неукоснительным следованием принципам симметрии.

В геометрических орнаментах всех веков запечатлены неиссякаемые фантазия и изобразительность художников и мастеров, чьё творчество было ограничено жёсткими рамками, установленными неукоснительным следованием принципам

Симметрия широко встречается в прикладном искусстве. Орнаменты, фризы имеют в своей основе периодически повторяющийся узор.

Буквы, имеющие горизонтальную ось симметрии Буквы, имеющие вертикальную ось симметрии Буквы, не имеющие осей симметрии Буквы, имеющие горизонтальную и вертикальную оси симметрии В Е Ж З К Н О С Ф Х Э Ю А Д Ж Л М Н О П Т Ф Х Ш Б Г И Р У Ц Ч Я Щ Ж Н О Х Ф Кофе, нос, вес, зов Жало, нож, потГиря, бриг, ярНож, фон Практическая часть