МОУ Ромненская СОШ им. И.А.Гончарова Учитель- Сенчура Н.Н. 8 класс

Фигуру F называют прообразом фигуры F'.

Преобразование фигуры, которое сохраняет расстояние между точками, называется движением этой фигуры

Свойства движения : Точки, лежащие на одной прямой, при движении переходят в точки, лежащие на одной прямой. Точки, не лежащие на одной прямой, при движении переходят в точки, не лежащие на одной прямой. Отрезок переводится в отрезок, луч – в луч, прямая – в прямую. Треугольник переводится в треугольник. При движении сохраняются углы. Фигура переходит в равную ей фигуру.

Формы движения: параллельный перенос; поворот; симметрия относительно точки; симметрия относительно прямой.

Параллельный перенос Преобразование фигуры F, при котором произвольная ее точка M (x; y) переходит в точку М / (х+а;у+b) где a и b – одни и те же для всех точек (x; y), называется параллельным переносом. Параллельный перенос задается формулами x / =x+a y / =y+b

Поворот Поворотом фигуры F вокруг центра O на данный угол φ (0° φ 180°) в данном направлении называется такое ее преобразование, при котором каждой точке X F сопоставляется точкаX /, так, что OX=OX /,

Симметрия относительно точки Фигура называется симметричной относительно точки O или центрально- симметричной, если она симметрична сама себе относительно точки O. Точка O называется центром симметрии.

Симметрия относительно прямой Преобразованием симметрии относительно прямой a (или осевой симметрией с осью a) называется такое преобразование фигуры F, при котором каждой точке данной фигуры сопоставляется точка, симметричная ей относительно прямой a.

Использованные ресурсы Геометрия 7-11класс А.В.Погорелов Интерактивный курс планиметрии ООО Физикон