Множество Лобанова Лидия Павловна, 2011

Введение понятия множества Конечные множества Бесконечные множества

Введение понятия множества Множество Элемент множества Способы задания Пустое множество

Множество – неопределяемое понятие. Некоторая совокупность элементов. Элементы – любые! Множество – неопределяемое понятие. Некоторая совокупность элементов. Элементы – любые! Способы задания множеств: Способы задания множеств: Перечисление элементов множества: Перечисление элементов множества: A={1; 2; 3; 4; 5} A={1; 2; 3; 4; 5} Указание характеристических свойств элементов множества: Указание характеристических свойств элементов множества: В={х |х>0} В={х |х>0} Множество. Элемент множества. Способы задания.

Примеры множеств A={1; 2; 3; 4; 5} A={1; 2; 3; 4; 5} Порядок элементов не важен! В – положительные числа 0,1; 0,01; 0,001; 0, … ; 12,3401; 87,0263; 76; ,8… 99; 100,1; 4502,555; 777; ; 3,3…

Равные множества Множество М Множество М квадрат, трапеция, пятиугольник, круг, треугольник. Множество Р Множество Р круг, квадрат, треугольник, пятиугольник, трапеция.

Множества могут быть любые! Множество цветов на школьной клумбе Множество, в котором один элемент: птица Чир Пустое множество

Конечные множества Примеры Множество из 4 элементов: M={a;b;c;d} Множество из 4 элементов: M={a;b;c;d} Множество цифр Множество цифр Множество букв русского алфавита Множество букв русского алфавита Множество всех тигров, живущих на Земле Множество всех тигров, живущих на Земле

Примеры конечных множеств Множество всех цифр Множество гласных букв русского алфавита А Я О Ё У Ю Ы И Э Е 0

Бесконечные множества Примеры Множество всех положительных чисел Множество всех положительных чисел Множество всех точек на прямой Множество всех точек на прямой Множество всех треугольников Множество всех треугольников Множество всех фигур на плоскости Множество всех фигур на плоскости В. Кандинский

Числовые множества N – натуральные числа Z – целые числа Q- рациональные числа R – действительные числа Важные примеры бесконечных числовых множеств

Числовые промежутки – множества, которые удобно рассматривать при решении неравенств < X < 8, (5; 8) 58 5 X 8, [5; 8] 5 X < 8, [5; 8)

Удивительная гостиница Четных чисел и натуральных – – одинаковое количество!

D Точки на интервале и на прямой O AB C

Контрольные вопросы. Назовите элементы каждого множества. Назовите элементы каждого множества. Назовите общие элементы этих множеств. Назовите общие элементы этих множеств. Какие элементы множества А не принадлежат множеству В? Какие элементы множества А не принадлежат множеству В? Какие элементы множества В не принадлежат множеству А? Какие элементы множества В не принадлежат множеству А? Назовите элементы, которые входят хотя бы в одно из данных множеств. Назовите элементы, которые входят хотя бы в одно из данных множеств. В А

Заключение Мы познакомилсь с некоторыми множествами и их элементами, и даже с пустым множеством. Узнали, что множества могут быть как конечными, так и бесконечными. Будем продолжать изучать множества! Макс Эшер