Определение степени с натуральным показателем.

5*5*5*5*5*5*5= 5 7

5 5 – основание степени 7- показатель степени

Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен a. Степенью числа а с показателем 1 называется само число а.

а «а в степени n» «n- я степень числа а». По определению степени: а¹ = а, а²=аа, а³= ааа. а = аа…а n раз

3 = 3*3*3*3=81; 0³=0*0*0= 0; (-6)³=(-6)*(-6)*(-6)=-216; 9¹=9.

При возведении в степень положительного числа получается положительное число; при возведении в степень нуля получается нуль.

При возведении в степень отрицательного числа может получится как положительное, так и отрицательное. (-2)¹=-2 (-2) ²=(-2)*(-2)=4 (-2) ³=(-2)*(-2)*(-2)=-8 (-2) = (-2)*(-2)*(-2)*(-2)=16 (-2) = (-2)*(-2)*(-2)*(-2)*(-2)=-32

Степень отрицательного числа с четным показателем- положительное число. Степень отрицательного числа с нечетным показателем- отрицательное число.

Квадрат любого числа есть положительное число или нуль, т.е. а²>0 при любом а.

ПРИМЕР 1. Найдём значение выражения 4*10³ 1)10³=10*10*10=1000; 2)4*1000= ) 4*10³=4000.

ПРИМЕР 2. Найдём значение выражения: (-3) 4 1) -2 6 =-64; 2)(-3) 4 =81; 3)-64+81=17.