Урок-практикум «Логарифмические уравнения и неравенства» Учитель математики МОУ «СОШ 1 р.п. Новые Бурасы Новобурасского района Саратовской области» Боровикова Е.И.

Логарифмы. 1.Повторить: Определение логарифма Свойства логарифмов Решение логарифмических уравнений Решение логарифмических неравенств 2.Рассмотреть: 1)Решение логарифмических уравнений и неравенств из заданий ЕГЭ, часть В3, В7 2) Решение 1, 2 уровня части С3

Определение. Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a - называют показатель степени, в которую нужно возвести число a, что бы получить число b

Основные формулы

Основные с войства л огарифма : 1)log a (bc)=log a b +log a c 2)log a (b/c)= log a b –log a c 3) log a b= log c b/ log c a 4) log a b=1/ log b a частный случай перехода к одному основанию

Логарифмические неравенства Логарифмическим неравенством- называют неравенства вида log a f(x)>log a g(x), где а- положительное число, отличное от 1. При а>1 log a f(x)>log a g(x) f(x)>0,g(x) >0, f(x)>g(x) При 0 log a g(x) f(x)>0,g(x) >0, f(x) < g(x)

Устный счет – группа В7 ЕГЭ = -2

Устный счет – группа В7 ЕГЭ = 1/2

Устный счет – группа В7 ЕГЭ =3

Устный счет – группа В7 ЕГЭ =5

Устный счет – группа В7 ЕГЭ =0

Устный счет – группа В7 ЕГЭ =1

Устный счет – группа В7 ЕГЭ =7

Устный счет – группа В7 ЕГЭ =3

Устный счет – группа В3 ЕГЭ log 8 16+log 8 4 =2

Устный счет – группа В3 ЕГЭ log 5 375– log 5 3 =3

Работа у доски по карточкам с проверкой на экране (группа В3 ЕГЭ) Решение: По определению логарифма: 4+x=5^2 4+x=25 x=21 Ответ: x = 21. Решение: По определению логарифма: 8+x=2^3 8+x=8 x=0 Ответ: x = 0.

Работа у доски по карточкам с проверкой на экране Решение: По определению логарифма: 9+x=3^4 9+x=81 x=72 Ответ: x = 72. Решение: По определению логарифма: 3+x=2^7 3+x=128 x=125 Ответ: x = 125.

Работа у доски Решение неравенств 1 группа С3 ЕГЭ

Решение неравенств – 2 группа С3 ЕГЭ

Карточки для самостоятельной работы

Задание на дом 1. Повторить Выполнить из пункта повторение 33.4(а) 28.37(а)

Список используемой литературы и ресурсы Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. М. : Мнемозина, с. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательнь учреждений (профильный уровень) / [А. Г. Мордкович, Денищева Л.О., Звавич Л.И. и др. под ред. А. Г. Мордковича. 3-е изд., стер. М. : Мнемозина, с