График – геометрическая модель решения текстовых задач.

Большинство действующих программ для начальной школы широко используют вспомогательные модели в ходе решения задач различных видов.

Использование геометрических моделей позволяет: разнообразить работу по решению задач; разнообразить работу по решению задач; способствует ознакомлению с методами математического моделирования; способствует ознакомлению с методами математического моделирования; развивает логическое мышление; развивает логическое мышление; познавательный интерес; познавательный интерес;

Успешность решения задач на движение во многом зависит от того, на сколько ярко представляет себе ученик все подробности движения тел.

График движения тел – наиболее наглядная модель, т.к. виден весь путь (маршрут) сразу, как на плане местности.

Использование графиков. Задача 1: « Петя вышел из города А по шоссе со скоростью 4 км/ч. На каком расстоянии от города А будет мальчик через 5 часов ?»

Задача 1

Задача 2 «Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Первые 2 часа он шёл со скоростью 4 км/ч, затем один час со скоростью 2 км/ч и оставшиеся 3 часа – со скоростью 6 км/ч. Найдите расстояние между пунктами А и В. На каком расстоянии от пункта А пешеход был через 6 часов?»

Задача 3 « Из города А со скоростью 5 км/ч вышел Ваня. Спустя 3 часа в том же направлении из города А выехал Женя на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Через какое время Женя догонит Ваню ?»

Задача 3

Задача 4 «Из пункта А в пункт В выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Одновременно с ним из пункта В в пункт А вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через какое время произойдёт их встреча, если расстояние от А до В составляет 75 километров ?»

Составьте задачу о движении двух тел по данному решению.

Выберите график, который является решением данной задачи: «Серёжа вышел из пункта А со скоростью 5 км/ч. После того как он прошёл 10 км, из пункта А в том же направлении выехал на велосипеде Андрей со скоростью 10 км/ч. Через какое время Андрей догонит Серёжу?»