Тема: «Сумма углов треугольника» Геометрия 7 класс

Цели урока: 1. Закрепить и проверить знания учащихся по теме : «Свойство углов образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей и признаки параллельности прямых». 2. Открыть и доказать свойство углов треугольника. 3. Применить свойство при решении простейших задач. 4. Использовать исторический материал для развития познавательной активности учащихся. 5. Прививать навык аккуратности при построении чертежей.

П л а н у р о к а: 1. Самостоятельная работа. 2. Практическая работа. (Подготовка к изучения нового материала). 3. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника. (несколько способов). 4. Решение задач.(При решении используется теорема). Л и т е р а т у р а: Газеты «Математика». «Путешествие в историю математики, или как люди учились считать». Авт. Александр Свечников «Педагогика» -пресс. «Физика и астрономия» - учебник физики 7 класс авт. Пинский. Советский энциклопедический словарь М.1989 г. «История математики в школе» IV-VI классы М. «Просвещение» 1981г. авт. Г.И. Глейзер.

Девиз: « В споре рождается истина » Учитель Киселева О.А.

I.Повторение и проверка знаний по теме: «Параллельные прямые» В Р К М О А С M N К О 1) Укажите: а)пару Внутренних накрестлежащих углов(в.н.у.) б)внутренних односторонних углов (в.од.у.)

2) Определите, какие стороны у четырехугольников параллельны. Ответ обоснуйте. С Д 45º 47 º 46 º 45 º В Е Д F 104 º 76 º А Н

3) Найдите Все углы, если аllс

4) Найдите углы α и β при а ll b и секущей с, если с а α β в α β в 5 раз α β на 44º

5) Найдите углы АВС, Найти < 3 и < 4 МNK, если m || АС если NC ||MK В m N c 60˚ ˚ ˚ ˚ 4 А С M K

Устная работа Вопросы: 1. Сформулируйте определение параллельных прямых. 2. Признаки параллельности прямых. 3. Свойства в.н.углов и в. од. углов при параллельных прямых и секущей. 4.Решить задачи 5 из самостоятельной работы.

Историческая справка. 1.Определение параллельных прямых - Евклид (III век до н.э.), в трудах «Начала» «Параллельные суть прямые, которые находясь в одной плоскости и будучи продолжены в обе стороны неограниченно ни с той, ни с другой стороны между собой не встречаются». 2.Посидоний (I век до н.э.) «Две прямые, лежащие в одной плоскости, равноотстоящие друг от друга» 3.Древнегреческий учёный Папп (вторая половина III века до н.э.) ввёл символ параллельности прямых =. Впоследствии английский экономист Рикардо ( ) этот символ использовал как знак равенства. Только в 18 веке стали использовать символ ||.

Открытие свойств углов треугольника. Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали свои предположения – гипотезы (Hypotesis – основание, предположение) а затем на встречах учёных – симпозиумах (symposium- буквально пиршество, совещание по какому-либо научному вопросу) эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время сложилось утверждение : «В споре рождается истина»

Гипотеза о сумме углов треугольника. Практическая работа. Используя транспортир определите, чему равна сумма углов треугольника. (Используйте модели всех видов треугольников). Определите, какой угол получится, если его составить из углов треугольника. Чему равна его градусная мера? (Используйте модели всех видов треугольников).

I. Сумма углов треугольника равна 180˚. II. Углы треугольника вместе образуют развернутый угол. 1.Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180˚? 2. Можно ли измерить углы любого треугольника?