Задачи на построение сечений многогранников Разработка для самостоятельной работы учащихся 10 класса Ширинская МОУ СОШ 4 Лебедева Т.Н г. A B C D
2 Рассмотрим построение сечения на примере следующей задачи: На ребрах AE, DE, CE пирамиды ABCDE отмечены точки M, N, K. Построить сечение пирамиды плоскостью MNK. А B C D E M N K
3 А B C D E M N K Проведем MN.
4 А B C D E M N K Проведем NK.
5 А B C D E M N K Для построения сечения необходимо выполнить дополнительные построения. Проведем луч CD.
6 А B C D E M N K Найдем точку пересечения лучей KN и CD. Обозначим ее G. G
7 А B C D E M N K G Проведем луч AD.
8 А B C E M N K G Найдем точку пересечения лучей MN и AD. Обозначим ее T. D T
9 T А B C D E M N K G Проведем прямую GT. Прямая GT лежит в плоскости основания пирамиды.
10 Проведем луч BC. T А B C D E M N K G
11 T А B C D E M N K G Точку пересечения луча BC и прямой GT обозначим O. O Найдем точку пересечения луча OK и ребра BE. Обозначим ее R. R
12 T А B C D E M N K G R RK – отрезок, по которому секущая плоскость пересекает грань BCE пирамиды. O
13 T А B C D E M N K G O R Проведем MR.
14 T А B C D E M N K G O R MRKN – искомое сечение. Задание выполнено.