Исследовательская работа по геометрии на тему: « Геометрические построения на плоскости ».

Цель: Исследование роли «геометрического построения на плоскости» в геометрии и архитектуре. Задачи: 1.Изучить научную литературу, ресурсы сети Интернет по исследуемой теме. 2.Выявить роль задач на построение сечений в геометрии, архитектуре. 3.Показать: а) непосредственную связь геометрии и архитектуры. б) прикладные возможности задач на построение сечений. в) значимость задач в развитии современной науки.

ПЛАНПЛАН 1. Введение. 2. Из истории начертательной геометрии. 3. Виды проецирования. 1) центральное проецирование; 2) параллельное проецирование; 3) основные независимые свойства параллельного проецирования. 4. Пересечение многогранников плоскостью. 1) методы построения сечений многогранников: - метод следов; - решение задач на построение сечений многогранников; - способ внутреннего проектирования; - решение задач на построение сечений многогранников. 5. Конические сечения. 1) ранняя история; 2) построение конических сечений: - эллипс; - гипербола; - парабола. 3) свойства конических сечений: - определения Папа; - конструкция Данделена; - другие свойства. 4) аналитический подход: - алгебраическая классификация; - вывод уравнений конических сечений. 5) проективный подход; 6) специальные построения; 6. Заключение. 7. Список используемой литературы

Введение.

Из истории начертательной геометрии Гаспар Монж Сергей Курдюмов

Виды проецирования. ЦентральноеПараллельное Аппарат проецирования

Пересечение многогранников плоскостью. Центральное проецирование используется - при построении сечений пирамиды, вершина пирамиды центр проецирования

Пересечение многогранников плоскостью. Параллельное проецирование используется при построении сечений призм.

Задача 1 (Построения сечения призмы плоскостью, проходящей через три точки)

(Построения сечения призмы плоскостью, проходящей через три точки)

Задача 2 (метод следов)

Задача 3 (способ внутреннего проектирования)

Конические сечения. Аполлоний Пергский Эллипс Парабола Гипербола

Построение сечений Эллипс Гипербола Парабола

Аналитический подход y 2 = ax ЭЛЛИПС ГИПЕРБОЛА ПАРАБОЛА

Проективный подход

Заключение. Геометрия в архитектуре. Геометрия в архитектуре ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Геометрия в архитектуре.

Искусство не есть одна наука, искусство пользуется наукой, искусство должно уметь законы и знания применять к делу (П.П.Чистяков.)

Список используемой литературы 1. А.В. Бубенков, М.Я. Громов (Начертательная геометрия); 2. С. А. Фролов (Начертательная геометрия); 3. А.А. Беклемшнева (Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре ). 4. Ресурсы сети Интернет: а) б)