Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Интеграл. Площадь криволинейной трапеции» Автор работы: преподаватель математики, к.э.н. ГБОУ СПО г. Москвы «Финансовый колледж 35» Косянкова Н.А. ИН
Цели и задачи урока: Обобщить и систематизировать теоретический материал по теме. Отработать навыки вычисления первообразных для функций. Отработать навыки вычисления определенного интеграла по формуле Ньютона–Лейбница. Систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме. Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы. Побуждать учащихся само- и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.
Задание 1. Назовите номера тех функций, первообразная которых находится только по одному из правил: а) по правилу суммы; б) по правилу умножения на постоянный множитель; в) по правилу сложной функции. И почему? Поясните ответ.
Задание 2. Установить соответствие. Найти такой общий вид первообразной, которая соответствует заданной функции.
Задание 3 Найти ошибку в вычислениях первообразной и интеграла
Задание 2 (продолжение )
Задание 4. Вопрос: По какой формуле можно вычислить определенный интеграл? Вычислить интегралы:
Решение:
Ключ к тесту I вариант
II вариант
Задание 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и
Домашнее задание. 1.Повторить аксиомы планиметрии. 2. Творческая работа (сдать через 2-3 недели) Найти объем апельсина, используя "Метод исчерпывания" Архимеда.