Артамонова Л.В., учитель математики МКОУ «Москаленский лицей»

Таких чисел только два Есть только два двузначных числа, каждое из которых равно неполному квадрату разности свих цифр. Найдите эти числа. Чтобы облегчить решение, подскажем, что одно число на 11 больше другого Подсказка

Трёхзначное число Подсказка Найдите трехзначное число, обладающее свойством: число десятков на 4 меньше числа единиц, но на 4 больше числа сотен; если цифры этого числа разместить в обратном порядке, то новое полученное число будет на 792 больше искомого Из условия следует, что число сотен на 8 меньше числа единиц. Этому условию удовлетворяют только два числа: 1 – для сотен и 9 для единиц. Пусть у – число десятков, тогда искомое число 1у9. Вычислим 9у1-1у9=792 Это значит, что цифра десятков (у) может быть любой. Получается десять возможных чисел: 199, 189, 179, 169, 159, 149, 139, 129, 119, 109 Из условия следует, что число сотен на 8 меньше числа единиц. Этому условию удовлетворяют только два числа: 1 – для сотен и 9 для единиц. Пусть у – число десятков, тогда искомое число 1у9. Вычислим 9у1-1у9=792 Это значит, что цифра десятков (у) может быть любой. Получается десять возможных чисел: 199, 189, 179, 169, 159, 149, 139, 129, 119, 109

И такие есть числа Ответ Какое двузначное число в 19 раз больше числа его единиц? 95

И такие есть числа Ответ Первое число составляет 80% второго, второе – составляет 40% третьего, третье – 20% четвертого. Найдите эти числа, зная, что их сумма равна

Ещё два числа Ответ Два простых числа обладают свойством: если от каждого из них вычесть половину другого, то одна разность будет в 5 раз больше другой. Найдите эти числа. 7 и 11

Нумерация страниц Подсказка Я спросил наборщика типографии: -Сколько отдельных литер потребуется для нумерации 1000 страниц? -Легко вычислить, - ответил наборщик =2893 Придумайте свое решение и объясните решение наборщика. Способ наборщика. Предположим все числа трехзначные. Тогда потребовалось бы 3000 литер. Но вычитаем 90 потому, что 90 чисел двузначных, вычитаем 18 потому, что 9 чисел – двузначные, и, наконец прибавляем 1 т.к. одна страница нумеруется четырёхзначным числом. Способ наборщика. Предположим все числа трехзначные. Тогда потребовалось бы 3000 литер. Но вычитаем 90 потому, что 90 чисел двузначных, вычитаем 18 потому, что 9 чисел – двузначные, и, наконец прибавляем 1 т.к. одна страница нумеруется четырёхзначным числом.

Арифметические дорожки Ответ (5?+?- ?) :2+?=5 +: ++ ?+(6?)+(?4)-?=32 : (? 10) +?+?=55 ======= ?+?+? =92 ( ) 6) :2+1=5 +:++ 4+(64)4)+(3(34)-8=32 : (3(3 10) +5+4=55 ======= =92

Девять в квадрате Ответ ДЕВЯТЬ 2 ??????ДЕВЯТЬ

Источники Б.А. Кордемский, А.А.Ахадов Удивительный мир чисел, Москва «Просвещение», 1986 Картинки ra_2.png