Решение задач с помощью уравнений. 7 класс алгебра

Устно. Решите уравнения 1. 3а-7=5; 2. 3х+4=х+4; 3. n-5=3n+2; 4. 3x-4=2x+1; 5. -3x=5x+16; 6. -5k=k-12.

Арифметики Леонтия Филипповича Магницкого. Книга эта была издана в 1703 году. Задача 1. Спросил некто учителя: Сколько у тебя в классе учеников, т.к. хочу отдать к тебе в учение своего сына?. Учитель ответил: Если же придет учеников столько же сколько имею, и половина, и четвертая часть класса, и твой сын, тогда будет у меня 100 учеников. Спрашивается, сколько учеников было у учителя? Ответ: 36

Задача 2. Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают:– Сколько ты привозишь из своего многочисленного стада? Пастух отвечает: - Я привожу2/3от 1/3стада, сочти! Узнайте сколько быков во всем стаде. Ответ: 315

Задача 3. Если задуманное число умножить на 5, из полученного произведения вычесть его треть, остаток разделить на 10 и к результату прибавить последовательно 1/2, 1/3 и 1/4 первоначального числа, то получим 68. Чему равно задуманное число? Ответ: 48

Задача 4. Отец, у которого было трое сыновей, оставил им 1600 крон. Старший сын получил на 200 крон больше, чем средний, а средний на 100 крон больше младшего. Сколько получил каждый сын? Ответ: 700, 500, 400

Решение уравнений.

Самостоятельная работа. Вариант I Вариант I. 1. Решить уравнение: 2. Первое число в 1,5 раза меньше второго. Если к первому числу прибавить 3,7, а от второго отнять 5,3, то получатся равные результаты. Найти эти числа. Вариант II. 1. Решить уравнение: Первое число в 1,4 раза больше второго. Если от первого числа отнять 5,2, а ко второму прибавить 4,8, то получатся равные результаты. Найти эти числа.