1 ©Федулов Дмитрий, 8 класс, МОУ «СОШ 5»,г.Ступино

2 Все известные вещи имеют число. Без этого ничего нельзя было бы ни мыслить, ни знать Пифагор

Рассказывают, что великий геометр, открыв НЕСОИЗМЕРИМОСТЬ сторон квадрата и его диагонали, увидел в том божественный знак, - и поспешил принести в жертву олимпийцам сотню быков. Пифагора легко понять - ведь он воочию узрел Бесконечность. 3

4

Главным открытием Пифагора был прямоугольный равнобедренный треугольник, возникающий в квадрате, где проведена диагональ. 5

Нетрудно сказать: какую бы часть стороны квадрата мы ни взяли - половину, четверть, треть и т.п. - ни одна из этих мер не уложится на диагонали целое число раз, всегда будет «остаток». Так в математике появились иррациональные числа, в десятичной системе мы выражаем их в виде бесконечных дробей. 6

Эти четыре фигуры, связанные между собой общим построением, обладают интересными свойствами Первая фигура квадрат одна из простейших фигур, имеющая равные стороны. Она является основной формой в ранней архитектуре Древнего Египтав ранней архитектуре Древнего Египта Вторая фигура прямоугольник с отношением сторон, равным отношению стороны квадрата к его диагонали. 7

Третья фигура – прямоугольник с длинами сторон а и 3a Четвёртая фигура представляет собой прямоугольник, составленный из двух квадратов, длина сторон которого а и 2а 8 Эти четыре фигуры, связанные между собой общим построением, обладают интересными свойствами

9

Третий способ Четвёртый способ 10

Система квадратов и его производных стала применяться ещё в древности. По этим пропорциям построен один из ранних египетских памятников – предполагаемая гробница фараона МЕНЕСА в Негаде, относящаяся к I династии (рис.9). 11

Все эти фигуры могут быть построены при помощи простой верёвки и значит эти знания очень пригодятся в повседневной жизни 12