Логарифмическая функция

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Логарифм и его свойства. Определение логарифма Логарифмом числа в>0 по основанию а>0 и а 1 называется показатель степени, в которую.
Advertisements

Логарифмы Логарифмом числа b по основанию a ( b > 0, a > 0, a=1 ) называют показатель степени, в который нужно возвести число a, чтобы получить число b.
Определение логарифма Логарифмом числа b по Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы.
12 класс экстернат. Корень п – ой степени. Определение квадратного корня из числа а Это такое число, квадрат которого равен а Обозначение:
Логарифм Основное тождество Свойства Формула перехода к новому основанию Формула перехода к новому основанию Десятичный логарифм Натуральный логарифм.
Презентация на тему: «Логарифмы. Логарифмическая функция» НОУ СПО «Ч ЕБОКСАРСКИЙ КООПЕРАТИВНЫЙ ТЕХНИКУМ » Выполнила: студентка группы Ф-11 Борискина Мария.
Логарифмическая функция. Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П. С. Лаплас.
Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести.
1. Логарифмы и их свойства. 2. Логарифмическая функция. 3. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмы.
1. Логарифмы и их свойства. 2. Логарифмическая функция. 3. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмы.
Степени Степенью a n числа а с натуральным показателем п называется произведение п множителей, каждый из которых равен а 1. Степень с натуральным показателем.
Устный опрос по теме «Логарифм» Дайте определение логарифма Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени Логарифмом числа b по основанию.
Урок – повторение. Тема : Логарифмическая функция. Учителя математики МОУ СОШ 73 Антиповой Е.В.
Французский писатель Анатоль Франс (1844–1924) заметил: «Что учиться можно только весело... Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом ».
У х школа 23. При работе с данной презентацией в режиме демонстрации следует помнить: просмотр осуществляется в режиме докладчика (по щелчку); анимация.
Логарифмы. Логарифмическая функция» «Логарифмы. Логарифмическая функция» Презентацию подготовила Ученица ФМЛ «А» класса Воробьёва Алексия.
Логарифм числа. Свойства логарифмов. ГБОУ ЦО 173 Попова Л.А.
Логарифмические функции и уравнения. Определение Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a,
ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК.
Логарифм числа. или запишем по-другому Если Пусть дано равенство.
Транксрипт:

Логарифмическая функция

Содержание 1. Понятие логарифма. 2. Графики логарифмических функций. 3. Свойства логарифмов. 4. Решение логарифмических уравнений. 5. Решение логарифмический неравенств. завершить

Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую необходимо возвести число а, чтобы получить число b. Пример:

В зависимости от значения основания приняты два обозначения 1.Если основанием является 10, то вместо log 10 x пишут lg x. 2.Для введения следующего определения стоит понимать что за число e. Число е есть предел, к которому стремится при неограниченном возрастании n. Т.е Вместо log e x принято писать ln x.

Можно выделить три формулы Из определения логарифма следует следующее тождество: Примеры:

Графики логарифмических функции 1. y = lg x 2. y = ln x 3. y = log a x, a>1 4. y = log a x, 0

График функции y=lg x

График функции y=ln x

График функции y=log a x a>1

График функции y=log a x 0

Свойства f(x)=log a x 1.D(f)=(0;+); 2.Не является ни четной, ни нечетной; 3.При a>1 функция возрастающая, при 01, выпукла вниз при 0

Свойства логарифмов 1. Логарифм произведения. 2. Логарифм частного. 3. Логарифм степени. 4. Логарифм корня. 5. Переход от одного показателя к другому. 6. Свойства натуральных логарифмов. содержание

1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей: 2. Логарифм частного равен логарифмов делимого без логарифма делителя:

3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания: 4. Логарифм корня равен отношению логарифма подкоренного выражения и показателя корня:

5. Переход от одного основания к другому

Свойства натуральных логарифмов Чтобы по известному десятичному логарифму числа х найти его натуральный логарифм, нужно разделить десятичный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е: Чтобы по известному натуральному логарифму числа х найти его десятичный логарифм, нужно умножить натуральный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е: Число lg e= называется модулем десятичных логарифмов и обозначается через М.

Решения логарифмических уравнений

Решить уравнение: Значит,

Решение логарифмических неравенств

Решите неравенство:

Над презентацией работали: Киселев Михаил Таячков Максим Кирилов Дмитрий Спасибо за внимание