Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ 11 1 Подготовка к контрольной работе по алгебре. 9 класс

Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ 11 2 Тематика контрольной работы 4 ( ) Умение сравнивать рациональные числа. Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни. Умение выполнять сокращение алгебраической дроби. Преобразование числовых выражений, содержащих степени с целым показателем. Решение линейных уравнений. Умение раскладывать квадратный трехчлен на множители. Решение квадратных неравенств. Представление о графике квадратичной функции. Интерпретация графика реальной зависимости. Умение решать квадратные уравнения с параметром.

Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ 11 3 Итоговый слайд Сравнение рациональных чисел Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни. Сокращение алгебраической дроби. Преобразование числовых выражений, содержащих степени с целым показателем. Решение линейных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение квадратных неравенств. Представление о графике квадратичной функции. Интерпретация графика реальной зависимости. Решение квадратных уравнений с параметром.

Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ 11 4 Сравнение рациональных чисел 1.1 На координатной прямой отмечены числа а и b. Сравните числа –а и – b. b а 0 1)-а - b 3) –а = -b 4) сравнить невозможно 1.2 Укажите наименьшее из чисел ; 0,67; 0,7. 1) 2) 3) 0,67 4) 0,7 1.3 Сравните и 0,012, укажите наибольшее. 1) 2)0,012

Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ 11 5 Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни. 2.1 Упростите выражение Ответ: 2.2 Найдите значение выражения 1)30 2)40 3)120 4)12

Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ 11 6 Сокращение алгебраической дроби. 3.1 Сократите дробь Ответ: 3.2 Сократите дробь Ответ: 3.3 Сократите дробь Ответ: -2а

Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ 11 7 Преобразование числовых выражений, содержащих степени с целым показателем. 4.1 Вычислите: Ответ: 4.2 Вычислите: Ответ:

Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ 11 8 Решение линейных уравнений. 5.1 Решите уравнение: 2х-5(х+3)=12 Ответ: 5.2Решите уравнение: Ответ: х=-9 х=12

Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ 11 9 Разложение квадратного трехчлена на множители. 6.1 Разложите на множители квадратный трехчлен 4х 2 -3х-1 Ответ: 6.2 Разложите на множители квадратный трехчлен 4х 2 +20х+25 Ответ: (2х+5)(2х+5) 4(х-1)(х+0,25)

Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ Решение квадратных неравенств. 7.1 Решите неравенство: х 2 9 Ответ: 7.2 Решите неравенство:х 2 -5х 0 Ответ: 7.3 Решите квадратное неравенство: х2 -5х+4 0 Ответ: (- ;-3 3;+ ) 0; 5 (1; 4)

Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ Представление о графике квадратичной функции. 8.1 Укажите координаты вершины параболы у=х 2 -6х -7. Ответ: 8.2 Укажите верный набор неравенств для дискриминанта и коэффициентов а, в, с, если на рисунке изображен график функции у=ах 2 +вх+с. стр77 1)а 0 2) а 0 3) а 0 4)а 0 в 0 в 0 в 0 в 0 d= 0 d 0 d 0 d = 0 с 0 с 0 с = 0 с = 0 (3; -16)

Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ Интерпретация графика реальной зависимости. 9.1График показывает, как менялась цена бензина в течении месяца. Определите, на сколько процентов выросла его цена за месяц. Ответ: на 25%

Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ Интерпретация графика реальной зависимости. 9.2 На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта В в пункт А и автобуса из пункта В в пункт А. На сколько километров в час скорость автомобиля больше скорости автобуса? Ответ: на 20км/ч

Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ Решение квадратных уравнений с параметром При каких значениях а корни уравнения х 2 -2ах +(а+1)(а-1)=0 принадлежат промежутку ? Ответ:

Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ При каких значениях в уравнение х 2 +2(в+1)х +9=0 имеет два различных положительных корня? Ответ:( ) 10.3 При каком значении т сумма квадратов корней уравнения х 2 +(2-т)х –т- 3=0 минимальна? Ответ: Решение квадратных уравнений с параметром. 1

Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ Решение 10.1 Д=4а 2 -4(а+1)(а-1)=4а 2 -4(а 2 -1)=4а 2 -4а 2 +4=4=22 х 1,2 = х 1 =-а+1 и х 2 =-а-1, тогда => а Ответ:

Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ Решение 10.2 Решение: Д=4(в+1)2-4 9=4((в+1)2-92)=4(в+1-3)(в+1+3)=4(в-2)(в+4) Так как уравнение должно иметь два различных корня х 1 и х 2, его дискриминант должен быть положительным ( Д 0), тогда 4(в-2)(в+4) По теореме Виета имеем: х 1 +х 2 = - 2(в+1) х 1 х 2 =9, так как по условию х 1 >0 и х 2 >0, то - 2(в+1)>0 и 9>0. –b-1, b -1 b< Ответ: ( )

Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ Решение 10.3 По теореме Виета имеем: х 1 + х 2 = - (2-т) х 1 х 2 = - т-3. х х 2 2 = х х х 1 х х 1 х 2 =( х 1 + х 2 ) х 1 х 2, тогда (-2+т) 2 – 2( -т -3)=т 2 -4т+4+2т+6=т 2 - 2т+10=т 2 -2т+1+9=(т-1) 2 +9 – минимальна при т-1=0, значит при т=1. Ответ: 1.

Дадиани Екатерина Александровна учитель математики МОУ СОШ 11 19