Линейная функция и её график АВТОР ЮРАКОВА Н.Г. УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

Функция вида y = kx +b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией. x – независимая переменная (аргумент) y – зависимая переменная (функция)

Примеры: y=2x+8 y=-4x-0,1 +8

Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции) у = 2 х + 3 х =0у=0+3=3 х =2у=4 +3=7

Задание: построить графики функций у= 0,5х и у=0,5х+2 у=0,5х у=0,5х+2 0

Вывод: график функции y=kx+b, где k не равное нулю число, есть прямая, параллельная прямой y=kx. Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой достаточно координат двух точек.

317 ( в тетрадях, с комментированием, оформление в виде таблице)

Число k называется угловым коэффициентом прямой – графика функции у = kx + b. Если k>0, то угол наклона прямой у=kx+b к оси х острый; если k

Свойства взаимного расположения прямых у 1 =k 1 x+b 1 у 2 =k 2 x+b 2

а) Если k 1 k 2,то прямые пересекаются; б) Если k 1 =k 2 и b 1b 2,то прямые параллельны; в) Если k 1 =k 2 и b 1 =b 2,то прямые совпадают.

319 (а,г,д) у=1/2х- 3 У=х+1, 5 у=- 2х+1

318 у = –3х + 1,5 а) х = –1,5;у = – 3 (– 1,5) + 1,5 = 6 х = 2,5;у = –3 2,5 + 1,5 = –7,5 + 1,5 = –6 х = 2,5;у = –3 2,5 + 1,5 = –7,5 + 1,5 = –6 х = 4;у = – ,5 = –2 + 1,5 = –10,5 х = 4;у = – ,5 = –2 + 1,5 = –10,5

б) у = – 4,5; –3х + 1,5 = –4,5 –3х = –4,5 – 1,5 –3х = –4,5 – 1,5 –3х = –6 –3х = –6 х = 2 х = 2 у = 0; –3х + 1,5 = 0 у = 0; –3х + 1,5 = 0 –3х = –1,5 –3х = –1,5 х = 0,5 х = 0,5 у = 0; –3х + 1,5 = 1,5 у = 0; –3х + 1,5 = 1,5 –3х = 0 –3х = 0 х = 0 х = 0

Домашнее задание: п. 16, 318, 320, 332.