Теорема о вписанном угле. Урок геометрии. 8 класс

Ввести понятие вписанного угла. Рассмотреть теорему о вписанном угле и следствия из нее. Показать применение теоремы о вписанном угле и следствий из нее при решении задач. Развивать общеучебные умения и навыки.

Организационный момент. Актуализация знаний учащихся. Изучение нового материала. Закрепление изученного материала. Подведение итогов урока. Домашнее задание.

Актуализация знаний. Внимательно слушаем одноклассников ! 1. Понятие дуги окружности. Дугой окружности называется часть окружности, ограниченная двумя точками, лежащими на окружности. 2.Понятие центрального угла Угол с вершиной в центре окружности называется ее центральным углом. 3.Что называется градусной мерой дуги окружности? *Если дуга ВС окружности с центром в точке О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла ВОС. Если же дуга ВС больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной 360˚-уголВОС.

Изучение нового материала 1.Определение вписанного угла. 2. Свойство вписанного угла. 3.Следствия из теоремы о вписанном угле. (работа с диском медиатеки РКЦ за 64 «Открытая математика2.6. Планиметрия. ООО « Физикон»

Закрепление изученного материала 653 (устно) из учебника. 654(а-в) полуустно Решение задач ( работа с диском медиатеки РКЦ за 64 «Открытая математика2.6. Планиметрия. ООО « Физикон») (1-4)

Вопросы. 1.Радиус окружности равен 4 см. Можно ли внутри этой окружности поместить треугольник со сторонами 3 см, 6 см, 8,2 см? Нет Да Нельзя определить

Нет Да Нельзя определить Решение.

2.Радиус окружности равен 4 см. Можно ли внутри этой окружности поместить треугольник со сторонами 3 см, 6 см, 8 см? Нет Да Нельзя определить

Решение. Нет Да Нельзя определить

3.Радиус окружности равен 4 см. Можно ли внутри этой окружности поместить треугольник со сторонами 6 см, 6 см, 8 см? Да Нет Нельзя определить

Решение. Да Нет Нельзя определить

Задача 1 Из точки окружности проведены две равные хорды, равные радиусу. Найти угол между хордами.

Правильный ответ: 120°

Задача 2 Хорды AD и BC окружности пересекаются.

Решение.

Задача 3 Из точки на окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найти угол между ними.

Правильный ответ: 60°

Задача 4 Чему равен острый угол, который образует хорда AB с касательной в точке B, если длина хорды равна радиусу?

Правильный ответ: 30°

1.Как называется угол с вершиной в центре окружности? А. Вписанный Б. Центральный В. Развернутый Г. Прямой 2.Как называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность? А. Вписанный Б. Центральный В. Смежный Г. Развернутый 3. Вписанный угол равен: А. 90˚ Б. центральному углу В.половине дуги, на которую он опирается Г. дуге, на которую он опирается 4.Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен: А. 180 ˚ Б. 360 ˚В. 50˚ Г. 90˚

1234 БАВГ

Домашнее задание Выучить п.71 ( до второй теоремы). Решить задачи :654 (г), 656.

Урок разработан учителем математики Венскович Аллой Сергеевной МОУ СОШ п. Пяльма Пудожского района Республики Карелия

Использованные ресурсы Учебник геометрии 7-9 под редакцией Атанасян Л.С. диск медиатеки РКЦ за 64 «Открытая математика2.6. Планиметрия. ООО « Физикон»