Пирамида

Пирамида с гробницы

Большая пирамида Хеопса

Пирамида, созданная человеком

Пирамиды, созданные природой

Современные здания

Опять пирамида

A C D E H B S Вершина Рёбра Основание O Высота пирамиды Пирамида Высота боковой грани Боковая грань

S C B A Виды пирамид A M D B C Треугольная пирамида Четырёхуголь- ная пирамида Боковая поверхность

C B A S O M N K AB=BC=AC, ABC-равносторонний. Пирамида правильная r R Апофема

1.PO( катет) – общий; Все боковые рёбра правильной пирамиды равны. P A2A2 AnAn A1A1 PA 1 A 2 …A n - правильная пирамида O h R R OPA 1 =OPA 2 = … 2.OA 1 =OA 2 =…R (катеты) Значит, PA 1 =PA 2 =…

PA 2 A 3 =…=PA 1 A 2 = Все боковые грани правильной пирамиды – равные равнобедренные треугольники. A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 A5A5 AnAn P PA 1 A 2 A 3 …A n – правильная пирамида PA 1 A n (по трём сторонам) A 1 A 2 =A 2 A 3 =A 3 A 4 =..; PA 1 =PA 2 =PA 3 =…

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 AnAn P H S б.п. = S A 1 A 2 P +S A 2 A 3 P+ S A 3 A 4 P =… = ½A 1 A 2 ·PH + ½A 2 A 3 · PH + + ½A 3 A 4 · PH…= = ½PH·(A1A2 + A2A3 + A3A4 +…) = ½ P ОСНОВ. PH или S бок.п. =½P основ h, где h - апофема

M CB D1D1 D A C1C1 A1A1 B1B1 Усечённая пирамида Верхнее основание Нижнее основание Ребра Боковая грань h

Презентацию подготовила Дудоладова М.П. Учитель математики. Использовать на уроке открытия нового знания.