ТЕМА: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Существует еще одна причина высокой репутации математики : именно математика дает наукам определенную меру уверенности в выводах, достичь которой без математики они не могут А. Эйнштейн

К.Гаусс И.Бернулли Б.Паскаль А.Гюйгенс А.Колмогоров П.Чебышев А.Эйнштейн

Математически случайное событие подмножество пространства элементарных исходов случайного эксперимента

Появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же опыте Появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же опыте Майкл Холдон

Появление одного из них исключает появление другого в одном и том же опыте Анаприлин + адреналин = помощь не оказана + =

В одном и том же испытании подкинутая монета не может упасть и гербом и цифрой

Невозможное Достоверное Р(А) Р(А) Р(А) = 0 Р(А) = 1 С о б ы т и е С Л У Ч А Й Н о Е 0 Р(А) 1 0 Р(А) 1 событиесобытие

Понятие о вероятности события 0 Р(А) 1 0 Р(А) 1

Вероятность случайного события M – Число равновероятных исходов N – Общее число исходов

Р(А) = Р(А 1 ) + Р(А 2 ) + … + Р(А n )

В лотерее 1000 билетов, из них на 1 билет падает выигрыш 500 руб На 10 билетов - по 100 руб На 50 билетов - по 20 руб На 100 билетов - по 5 руб Остальные билеты – без выигрыша.

В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5

В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Найти вероятность выиграть 1) 20 рублей

В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Найти вероятность выиграть 2) не менее 20 рублей

В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Найти вероятность 3 ) билета без выигрыша

В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Найти вероятность выиграть 4) не более 5 рублей

В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Найти вероятность выиграть 5) более 20 рублей

В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Найти вероятность выиграть 100 рублей Не меньше 100 рублей Больше 5 рублей Больше 20 рублей 500 рублей Меньше 5 рублей

Р(А)= Р(А1) · Р(А2) · … · Р(Аn)

(А)= Р(А1) · Р(А2) · … · Р(Аn) В корзине 2 белых и 3 черных шарика.